《分式的加减》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

分式的加减法

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上的表示）

理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

了解分式和最简分式概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

教学内容分析

本节课安排了两节课时，第一课时的内容是同分母分式加减运算法则及应用和异分母分式加减运算法则及简单异分母分式相加减的运算。第一课时是在学习了因式分解、分式的基本性质——约分与通分的基础上进行的。本节内容是对前面知识的深化和应用，也是后续学习分式混合运算的基础.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

学情

分析

学生在小学时已经掌握了分数的加减法法则,并初步掌握了分式的通分与约分。学生类比分数的加减法法则很容易得到分式加减法法则。

由于异分母分式的加减运算中包含了“因式分解、通分、整式的乘法、整式的加减、约分”等过程和方法,使其解题过程变得复杂,知识应用综合性加强,导致学生学习中存在一定的困难。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.同分母的分式相加减的运算法则及其应用。

2.简单的异分母的分式相加减的运算。

3.通过学生自主探索,大胆猜想,小组合作,引导学生用类比的思想归纳得出分式的加减法法则,发展有条理的思考能力;在异分母分式相加减的运算过程中,体会通分的意义及转化思想。

4.从生活情景中提出问题,感受数学来源于生活,又服务于生活。

5.结合已有的数学经验,探索法则、运用法则,在练习中发现问题,分享方法,培养积极探究的学习态度,感受学习的乐趣,收获成功的喜悦。

重点

难点

重点：?分式加减法则的探究过程和运用。

难点：异分母分式的加减运算。?

教法

学法

根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课采用“创设情境－主体探究－合作交流－应用提高?”来展开，通过复习分数的加减法法则类比推出分式的加减法法则。给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握分式加减法的运算法则。

教具

资源

ppt多媒体课件

设计

思路

数学应培养学生逻辑思维能力的发展，并且要独立思考，合作探究以及用于实际。

本节课利用学生已学知识和方法，通过相互交流，探究讨论，从而得出结论，并学会将新学知识综合应用。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

复习旧知，导入新课

同学们，回顾一下：

1.什么是通分？

2.请计算下列算式：

学生口答并计算。

运用所学知识为新知奠定基础，便于更好进入和理解新课。

合作交流，探究新知

探究一：

问题1：甲工程队完成一项工程要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

问题2:2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：k㎡）分别是S1、S2、S3

，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？

从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.

探究二：

分数的加减的运算法则是什么？

分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，同学们能利用分数的加减运算法则推出分式的加减发法则吗？

同分母：

异分母：

总结：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.

学生独自思考后小组讨论，回答：

问题1：

甲工程队一天完成这项工程的：

乙工程队一天完成这项工程的：

两队共同工作一天可完成这项工程的：

+

问题2：

2011年的增长率：

2010年的增长率：

森林面积增长率提高：

—

学生回答：

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.

学生先运用分数的加减法法则计算，之后尝试总结，说出分数的加减法法则。

学生先独立思考问题，之后小组讨论，加以教师引导，增强学生逻辑思维能力。

培养学生类比能力，总结分式的加减法法则，锻炼学生总结和表达能力。

运用新知，深化理解

计算：

（1）（2）

运用新知，结合旧知，思考后作答，写出计算过程。

综合运用所学知识，解决问题。

巩固练习

计算：

学生写出计算过程

加深对分式加减法法则的运用，并规范和强调计算过程。

布置作业

课堂小结

这节课我们学习了什么？

你们还学到了哪些数学思想呢？

学生总结后回答。

锻炼学生概括能力，强化数形结合思想，通过交流梳理知识点。

板书设计

分式的加减法

法则：同分母分式相加减，分