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2024-2025学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷
一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)每小题都给出四个选中只有一个是符合题目要求的.
1.若在实数范围内有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次根式有意义条件,正确理解是解题的关键.根据形如的式子叫作二次根式解答.
【详解】解:根据题意,得,
解得,
故选:A.
2.下列根式中,最简二次根式是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了最简二次根式的定义,满足以下两个条件的二次根式,叫最简二次根式:①被开方数中的因数是整数,因式是整式,②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式.根据最简二次根式的定义逐个判断即可.
【详解】解:A、被开方数含能开得尽方的因数4,不是最简二次根式,本选项不符合题意;
B、是最简二次根式,本选项符合题意;
C、被开方数含分母,不是最简二次根式,本选项不符合题意;
D、被开方数含分母,不是最简二次根式,本选项不符合题意;
故选:B.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则计算解答即可.
本题考查了二次根式的加减乘除运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
【详解】解:
A.,
本选项错误;
B.不是同类二次根式,无法计算,
本选项错误;
C.,
本选项错误;
D.,
本选项正确;
故选:D.
4.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()
A.,, B.,, C.,, D.,,
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查勾股定理的逆定理,解题的关键是掌握:若三条线段满足较短两边的平方和等于最长边的平方,则可构成直角三角形.据此逐一验证即可.
【详解】解:A.∵,,
∴,
∴该组线段不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;
B.∵,,
∴,
∴该组线段不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;
C.∵,,
∴,
∴该组线段能构成直角三角形,故此选项符合题意;
D.∵,,
∴,
∴该组线段不能构成直角三角形,故此选项不符合题意.
故选:C.
5.某单位男职工数与女职工数之比为,男、女职工的年龄分别为40岁和30岁,则该单位职工的平均年龄为()
A.36岁 B.岁 C.岁 D.37岁
【答案】B
【解析】
【分析】根据加权平均数的定义计算即可.
本题考查了加权平均数的应用,熟练掌握公式是解题的关键.
【详解】解:根据题意,得,
故选:B.
6.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()
A. B.1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得△=0,得到关于a的方程,解方程即可得.
【详解】解:x(x+1)+ax=0,
∴x2+(a+1)x=0,
由方程有两个相等的实数根,可得△=(a+1)2-4×1×0=0,
解得:a1=a2=-1,
故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.
7.在五边形中,,点在边上,,则一定有()
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设,根据题意,得,,建立等式解答即可.
本题考查了五边形内角和,三角形内角和,熟练掌握内角和定理是解题的关键.
【详解】解:设,则,,
∵,
∴,
∴
∴,
∴,
∴,
故选:D.
8.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()
A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
【详解】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵BE=DF,
∴OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;
C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,
∵AF//CE,
∴∠FAO=∠ECO,
又∵∠AOF=∠COE,
∴△AOF≌△COE,
∴AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB//CD,
∴∠ABE=∠CDF,
又∵∠BAE=∠DCF,
∴△ABE≌△CDF
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