上海高二数学 立体几何 复习材料： 距离与截面.pdf

高二数学复习资料：距离与截面

模块01：点到平面的距离



1、点到平面的距离定义：过平面外任意给定的一点M，有且只有一条直线与平面垂直，从而把点M与垂足



N之间的距离叫做点M到平面的距离；

备注：



（1）如果一条直线平行于一个平面，那么直线上任意两点到平面的距离都相等，从而直线与平面的距lll



离可以转化为直线上任意一点M到平面的距离问题。l

（2）两个平行平面间的距离可以转化为其中一个平面上的任意一点到另外一个平面的距离。

例题精讲：

【例1】在棱长为1的正方体ABCDABCD中．

1111

（1）求点到平面的距离；（2）求直线AB到的距离；（3）求平面与平面的距离。

AABDCDABABDBCD

11111111

1

【解析】：（1）正方体的体对角线为3而点到平面的距离是正方体的体对角线的，

AABD

111

3

3

A到平面ABD的距离为；

111

3

22

（2）AOADA到CDAB的距离为AO而AB//平面CDAB直线AB到CDAB的距离；

1111111

22

3

（3）平面平面这两个平面将体对角线分成三等分平面与平面的距离为；

ABD//BCD