三角函数的最值问题教学课件.pptVIP

三角函数的最值问题高三备课组1一：?基础知识???1?、?配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性，转化为二次函数在闭区间上的最值问题，如求函数可转化为求函数上的最值问题。的最值2、化为一个角的三角函数，再利用有界性求最值：如函数的最大值是3、数形结合常用到直线斜率的几何意义，例如求函数的最大值和最小值。4、换元法求最值①利用换元法将三角函数问题转化为代数函数，此时常用万能公式和判别式求最值。②利用三角代换将代数问题转化为三角函数，然而利用三角函数的有界性等求最值。例如：设实数x、y满足则的最大值为______.二重点难点:通过三角变换结合代数变换求三角函数的最值。三?思维方式1?认真观察函数式，分析其结构特征，确定类型2根据类型，适当地进行三角恒等变形或转化，这是关键的步骤。3在有关几何图形的最值中，应侧重于将其化为三角函数问题来解决。四?特别说明注意变换前后函数的等价性，正弦、余弦的有界性及函数定义域对最值确定的影响，含参数函数的最值，解题要注意参数的作用和影响。1、化为一个角的三角函数，再利用有界性求最值。二、题型剖析P(66)函数Y=acosx+b(a.b为常数),若,求bsinx+acosx的最大值.练习:求函数的最值，并求取得最值时的值。思维点拨：三角函数的定义域对三角函数有界性的影响。2、转化为闭区间上二次函数的最值问题。练习:是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由。例2P(66)思维点拨：闭区间上的二次函数的最值问题字母分类讨论思路。3、换元法解决同时出现的题型。例4、求函数的最小值。[思维点拨]：遇到与相关的问题，常采用换元法，但要注意的取值范围是，以保证函数间的等价转化。4、图象法，解决形如型的函数。例4P(66例3)、求函数的最大值和最小值.。设，若方程有两解，求的取值范围。例5、[思维点拨]：在用数形结合法解题时，作图一定要准确。本题若改为方程有一解，则的范围又该怎样呢？三、课堂小结（1）??????求三角函数最值的方法有：①配方法，②化为一个角的三角函数，③数形结合法④换元法，⑤基本不等式法。（2）??????三角函数最值都是在给定区间上取得的，因而要特别注意题设所给出的区间。（3）??????求三角函数的最值时，一般要进行一些三角变换以及代数换元，须注意函数有意义的条件和弦函数的有界性。（4）??????含参数函数的最值，解题要注意参数的作用和影响。四、作业：2000-9-11小语第七册—少年聂耳少年聂耳2000-9-11小语第七册—少年聂耳845672000-9-11小语第七册—少年聂耳朗读下面的词语谱写诞生夜幕降临短笛石阶侧耳倾听恳求哥哥湖光山色昆明攀登偏西归帆美妙吹奏2000-9-11小语第七册—少年聂耳每当夜幕降临，这位师傅总爱坐在门口，吹奏山歌小调。2000-9-11小语第七册—少年聂耳2000-9-11小语第七册—少年聂耳可是，聂耳越吹越有劲，似乎一点儿也没有觉察到。可是似乎2000-9-11小语第七册—少年聂耳2000-9-11小语第七册—少年聂耳用自然段归并的方法给课文分段2000-9-11小语第七册—少年聂耳步骤：⑴认真阅读，了解全文主要讲什么。⑵仔细阅读，想想每个自然段的意思。⑶把邻近的讲