完全平方公式教学课件.pptVIP

3.椭圆的普通方程与参数方程的互

化；注意参数方程中的角是离心角，而

不是旋转角。4.针对解题的不同情况合理选择椭

圆的方程形式。******1.6完全平方公式1.两数和的平方.(a+b)2=(a+b)(a+b)=_______________=_________.2.两数差的平方.(a-b)2=(a-b)(a-b)=______________=____________.a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2a2-ab-ab+b2a2-2ab+b2复习引入【归纳】(1)(a＋b)2＝___________，(a－b)2＝___________.(2)公式特征：①左边：二项式的_____;②右边是___项,且有___个平方项,中间项为首尾两项底数积的2倍.(3)语言叙述：两数和(或差)的平方,等于这两个数的_______,加上(或减去)这两数的___的2倍.a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2平方两平方和积三如图,最大正方形的面积可用两种形式表示：①______，②_________，由于这两个代数式表示同一块面积,所以应相等,即______=_________.【点拨】公式中的a和b可代表一个字母、一个数字、单项式或多项式.(a+b)2a2+2ab+b2(a+b)2a2+2ab+b2合作探究【思考】(a-b)2与(-a+b)2相等吗？提示：相等.完全平方公式【例】(2012·盐城中考)化简：(a-b)2+b(2a+b).【解题探究】(1)(a-b)2化简后的结果为a2-2ab+b2.(2)b(2a+b)化简后的结果为2ab+b2.所以原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.例题学习学习完全平方公式“三注意”1.明确结构特征：公式的左边是两数和(或差)的平方，而右边是这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.2.理清字母含义：公式中的字母a，b可以是具体的数，也可以是单项式、多项式.只要符合公式的结构特征，就可以利用公式.课堂小结3.避免常见错误：在学习中不少同学经常出现如下错误：(1)(a+b)2=a2+b2.(2)(a-b)2=a2-b2.(3)(a-b)2=a2-2ab-b2.1.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于()(A)64(B)48(C)32(D)16【解析】选A.因为16x=2×x×8，所以这两个数是x，8，所以k=82=64.巩固训练2.整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2，则A=_____.【解析】A=(m+n)2-(m2-2mn+n2)=4mn.答案：4mn3.计算：(1)(－m－n)2.(2)(－5a－2)(5a＋2).【解析】(1)(－m－n)2＝(－m)2＋2(－m)(－n)＋(－n)2＝m2＋2mn＋n2.(2)(－5a－2)(5a＋2)＝－(5a＋2)(5a＋2)＝－(5a＋2)2＝－(25a2＋20a＋4)＝－25a2－20a－4.椭圆的参数方程1.圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)．其中参数θ的几何意义是：OM0(M0为t=0时的位置)绕点O____时针旋转到________的位置时，OM0转过的角度．逆OM1.圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)．其中参数θ的几何意义是：OM0(M0为t=0时的位置)绕点O____时针旋转到________的位置时，OM0转过的角度．2.若圆心在点M(a，b)，半径为r，则圆的参数方程为______________________逆OM探究1：以原点O为圆心，a，b(ab0)

为半径分别作两个同心圆，设A为大圆上的

任一点，连接OA，与小圆交于点B。过点

A，B分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于点M，设OA与Ox所成

角为?(0≤?2?)，

求点M轨迹的参数方程，

并说出点M的轨迹。B0yxAM播放《探究1》2.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.

3.?称为点M的离心角,规定参数?的取值范围是。1.椭圆中心在原点的参数方程:探究2：研读教材P27-P28，对比圆

方程的参数?与椭圆方程的参数?的几

何意义。探究3：