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楚水初二数学试卷

一、选择题

1.已知一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的判别式为\(\Delta=b^2-4ac\)，下列说法正确的是：

A.当\(\Delta0\)时，方程有两个不相等的实数根

B.当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根

C.当\(\Delta0\)时，方程没有实数根

D.以上都是

2.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于原点的对称点是：

A.\((-2,-3)\)

B.\((2,-3)\)

C.\((-2,3)\)

D.\((3,-2)\)

3.若\(\angleA\)和\(\angleB\)是等腰三角形\(\triangleABC\)的底角，则\(\angleA+\angleB\)等于：

A.\(45^\circ\)

B.\(60^\circ\)

C.\(90^\circ\)

D.\(120^\circ\)

4.在平面直角坐标系中，点\(P\)的坐标是\((4,-2)\)，点\(Q\)的坐标是\((-1,5)\)，则线段\(PQ\)的中点坐标是：

A.\((3,1)\)

B.\((2,3)\)

C.\((3,2)\)

D.\((2,1)\)

5.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)，\(a_3=9\)，则该数列的公差\(d\)为：

A.3

B.6

C.9

D.12

6.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)的值是：

A.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(-\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

7.在一个长方体中，长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则该长方体的对角线长度是：

A.9cm

B.12cm

C.15cm

D.18cm

8.若\(x^2-5x+6=0\)的两个根分别是\(x_1\)和\(x_2\)，则\(x_1+x_2\)的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.在锐角三角形\(\triangleABC\)中，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，\(\sinB=\frac{3}{5}\)，则\(\sinC\)的值是：

A.\(\frac{2}{5}\)

B.\(\frac{4}{5}\)

C.\(\frac{3}{5}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

10.在平面直角坐标系中，点\(P(3,2)\)到直线\(2x-3y+6=0\)的距离是：

A.\(\frac{3}{2}\)

B.3

C.4

D.\(\frac{5}{2}\)

二、判断题

1.一个数的平方根有两个，它们互为相反数。（）

2.在直角坐标系中，点\((x,y)\)到原点的距离等于\(\sqrt{x^2+y^2}\)。（）

3.等腰三角形的底角相等，底边上的高也是底边上的中线。（）

4.若\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\theta\)一定是锐角。（）

5.平行四边形的对边平行且相等，所以对角线也相等。（）

三、填空题

1.若等差数列\(\{a_n\}\)的第三项是7，第五项是11，则该数列的公差\(d\)是_______。

2.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)和点\(B(-4,-1)\)之间的距离是_______。

3.在等腰三角形\(\triangleABC\)中，若\(\angleA=40^\circ\)，则\(\angleB\)的度数是_______。

4.若\(\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，且\(\theta\)在第四象限，则\(\cos\theta\)的值是_______。

5.若\(x^2-5x+6=0\)的两个根分别是\(x_1\)和\(x_2\)，