复合电阻计算题目及答案.docxVIP

复合电阻计算题目及答案

一、复合电阻计算题目

1.题目一：（10分）

计算图示电路中的总电阻R_{总}。电路中包含两个并联电阻R1和R2，R1=10Ω，R2=20Ω，以及一个与R1串联的电阻R3=30Ω。

2.题目二：（15分）

求出电路中A、B两点间的等效电阻R_{AB}。电路中包含三个串联电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，以及一个与R1并联的电阻R4=20Ω。

3.题目三：（20分）

已知电路中有两个电阻R1和R2，R1=50Ω，R2=100Ω，它们串联后与另一个电阻R3=25Ω并联。计算电路的总电阻R_{总}。

4.题目四：（25分）

计算电路中A、B两点间的等效电阻R_{AB}。电路中包含四个电阻，R1=30Ω，R2=60Ω，R3=45Ω，R4=90Ω，其中R1和R2串联，R3和R4并联，然后整个电路与R1和R2串联。

5.题目五：（30分）

电路中包含一个电阻R1=40Ω，与一个电阻R2=80Ω并联，然后整个电路与另一个电阻R3=120Ω串联。计算电路的总电阻R_{总}。

二、复合电阻计算答案

1.答案一：

首先计算R1和R3串联的等效电阻R_{13}：

\[R_{13}=R1+R3=10Ω+30Ω=40Ω\]

然后计算R_{13}和R2并联的总电阻R_{总}：

\[\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R2}=\frac{1}{40Ω}+\frac{1}{20Ω}=\frac{3}{40Ω}\]

\[R_{总}=\frac{40Ω}{3}\approx13.33Ω\]

2.答案二：

首先计算R1、R2、R3串联的等效电阻R_{123}：

\[R_{123}=R1+R2+R3=5Ω+10Ω+15Ω=30Ω\]

然后计算R_{123}和R4并联的等效电阻R_{AB}：

\[\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R_{123}}+\frac{1}{R4}=\frac{1}{30Ω}+\frac{1}{20Ω}=\frac{5}{60Ω}\]

\[R_{AB}=\frac{60Ω}{5}=12Ω\]

3.答案三：

首先计算R1和R2串联的等效电阻R_{12}：

\[R_{12}=R1+R2=50Ω+100Ω=150Ω\]

然后计算R_{12}和R3并联的总电阻R_{总}：

\[\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_{12}}+\frac{1}{R3}=\frac{1}{150Ω}+\frac{1}{25Ω}=\frac{5}{150Ω}\]

\[R_{总}=\frac{150Ω}{5}=30Ω\]

4.答案四：

首先计算R1和R2串联的等效电阻R_{12}：

\[R_{12}=R1+R2=30Ω+60Ω=90Ω\]

然后计算R3和R4并联的等效电阻R_{34}：

\[\frac{1}{R_{34}}=\frac{1}{R3}+\frac{1}{R4}=\frac{1}{45Ω}+\frac{1}{90Ω}=\frac{13}{450Ω}\]

\[R_{34}=\frac{450Ω}{13}\approx34.62Ω\]

最后计算R_{12}和R_{34}串联的等效电阻R_{AB}：

\[R_{AB}=R_{12}+R_{34}=90Ω+34.62Ω\approx124.62Ω\]

5.答案五：

首先计算R1和R2并联的等效电阻R_{12}：

\[\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}=\frac{1}{40Ω}+\frac{1}{80Ω}=\frac{3}{80Ω}\]

\[R_{12}=\frac{80Ω}{3}\approx26.67Ω\]

然后计算R_{12}和R3串联的总电阻R_{总}：

\[R_{总}=R_{12}+R3=26.67Ω+120Ω=146.67Ω\]

以上是复合电阻计算题目及答案的示例，可以根据具体的电路图和电阻值进行调整和计算。