2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4.1 第1课时 有理数的加法法则.pptxVIP

第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新课导入由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数.认识负数后，如何计算两个负数相加呢?一个正数与一个负数相加呢?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

观察小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2km，然后继续向西骑行了3km，如图所示.若把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

两次行走后，小婷从O点向西骑行了(2+3)km，因此有等式(-2)+(-3)=-(2+3).①用字母表示：若a0,b0,则a+b=-(|a|+|b|).由①式得到启发，规定：两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例1例题讲解计算：（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)=-20.（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.??精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

思考前面已经学习了如何求两个同号有理数的和，那么如何求两个异号有理数(即一个正数与一个负数)的和呢?将“观察”栏目中的条件分别改为：(1)先向东骑行了4km，然后因故掉头问西骑行了1km；(2)先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了1km.在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O分别向哪个方向骑行了多少千米?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（1）如图，由于小婷掉头向西骑行1km抵消了原来向东骑行4km中的1km，因此两次骑行后，她从点O向东骑行了（4-1）km.于是有等式4+(-1)=+(4-1).②精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（2）如图，由于小婷掉头向东骑行1km抵消了原来向西骑行3km中的1km，因此两次骑行后,她从点O向西骑行了(3-1)km.于是有等式(-3)+1=-(3-1).③精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

用字母表示：若a0,b0,且|a||b|,则a+b=+(|a|-|b|)；若a0,b0,且|a||b|,则a+b=-(|b|-|a|).异号两数相加,当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时,得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.从②③式受到启发，规定:精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

议一议（1）异号两数相加，当它们的绝对值相等，即互为相反数时，其和为多少？（2）一个数与0相加，和为多少？从上述有理数加法的规定可以得出:如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

计算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（1）(-5)+9=+(9-5)=4.（2）7+(-10)=-(10-7)=-3.解：例2例题讲解??精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

计算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；解：例2????精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

有理数加法法则(1)两个负数相加，结果