2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数第1章 小结与复习.pptxVIP

第1章有理数小结与复习课程导入课程讲授习题解析归纳总结精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

2.用正、负数表示具有相反意义的量.1.大于0的自然数和分数（或小数）就是正数；在正数前面加上符号“-”号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数；正数和0统称为非负数.一、正数和负数二、有理数1.正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3.数轴(4)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(5)任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.(1)画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0.(2)选定直线的正方向（标上箭头）.(3)选择适当的长度为单位长度.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

4.相反数(1)两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.(2)表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

5.绝对值(1)一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.数a的绝对值，记作|a|.(2)正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.(3)一般地，如果a表示一个数，则①当a是正数时，|a|=a；②当a=0时，|a|=0；③当a是负数时，|a|=-a.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

6.倒数如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数.7.有理数大小的比较(2)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(1)正数大于负数，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

三、有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.异号两数相加，当它们的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(2)加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3.有理数的乘法(1)乘法法则异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.任何数与0相乘，仍得0.同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.(2)几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(2)同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.4.有理数的除法(3)乘法的运算律(3)除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.乘法交换律:乘法结合律乘法的分配律(1)对于两个有理数a,b,其中b≠0,如果有一个有理数c,使得cb=a,那么规定a÷b=c,且把c叫做a除以b的商.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

5.有理数的乘方(1)求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.幂指数底数(2)正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.规定a1等于a.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先进行括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.6.有理数的混合运算四、科学记数法(2)n为原数的整数位数减去1.(1)把一个绝对值大于10