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数列专题：特殊数列的求和
2222n（n+1）（2n+1）
准备知识：1+2+3+⋅⋅⋅+n=
6
一、倒序相加法
nn−1n−22n
例1：已知lg（xy）=a，求Sn=lgx+lgxy+lgxy+...+lgy
二、错位相减法：
n
例2：（1）求数列的前n项和；
n
2
n
（2）求数列（2n-1）2的前n项和
{}
三、法：、
例3：求下面数列前n项的和：
（n+3），
（1）1*4，2*5，3*6，⋅⋅⋅，n⋅⋅⋅
39251
），，，，；
（2，⋅⋅⋅n+⋅⋅⋅
2482n
22n−1
，，，，前项的和
（3）求数列11+21+2+2⋅⋅⋅1+2+2+⋅⋅⋅+2n
四、裂项相消法：
111
例4：（1）求S=++⋅⋅⋅+；
n222
2−14−1（2n）−1
1111
（2）求S=+++⋅⋅⋅+
n1*53*75*9（2n−1）（2n+3）
强化练习：
111
222n2
1、求和：（x+）+（x+2）+...+（x+n）;
xxx
2、数列a为等差数列，a=8，S
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