分数除法例4教学课件.pptVIP

分数除法例4教学课件六年级数学上册分数除法核心方法与应用讲解，本课件将带领学生深入理解分数除法的概念，掌握关键计算方法，并通过例题和练习强化应用能力。

本课学习目标理解分数除以整数的意义掌握分数除法的基本概念和实际意义掌握分数除法计算法则熟练应用除以一个数等于乘以这个数的倒数的规则能准确进行分数除法运算提高计算速度和准确性培养归纳总结与思考能力能够举一反三，灵活应用所学知识

分数除法知识回顾什么是分数？分数表示整体的一部分，由分子和分母组成分子表示部分的数量，分母表示整体被均分的份数例如：\(\frac{3}{4}\)表示将整体平均分成4份后取其中的3份分数的基本性质分子分母同时乘以或除以相同的数，分数的值不变分数可以化为最简分数假分数可以化为带分数

分数乘法与除法的关系分数乘法公式分数乘法：分子相乘，分母相乘分数除法与乘法的联系分数除法可以转化为分数乘法来计算

复习：分数乘以整数基本步骤保持分母不变分子与整数相乘必要时化简或转化为带分数示例计算我们将分子3与整数2相乘得到6，分母保持不变，然后将\(\frac{6}{4}\)化简为\(1\frac{1}{2}\)

分数除法的常见类型分数÷整数例如：\(\frac{3}{4}\div2\)将分数的分子除以整数，或将分母乘以整数分数÷分数例如：\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)转化为乘以除数的倒数整数÷分数例如：\(5\div\frac{2}{3}\)将整数转化为分数，再应用除法法则

今天引入的情况学习重点今天我们将重点学习分数除以整数的情况，以及如何应用这种计算解决实际问题通过深入分析例4，我们将掌握分数除法的关键方法例4核心案例例4是一个关于体重与含水量比例的实际问题通过解决这个问题，我们将学习如何：理解分数表示的比例关系正确应用分数除法解决实际生活中的问题

例4问题情境引入小明体重中的含水量约为28千克，这些水约占全部体重的\(\frac{4}{7}\)问：小明体重大约是多少千克？人体中含有大量的水分，不同年龄段的人体含水量比例不同。这个问题要求我们根据已知的含水量和比例，求出小明的总体重。

理解题意已知条件体内水分重量：28千克水分占体重比例：\(\frac{4}{7}\)求解目标小明的总体重（千克）理解关键占全部体重的\(\frac{4}{7}\)意味着水分重量是总体重的\(\frac{4}{7}\)倍

分步分析设立未知数设小明体重为x千克我们需要根据已知的含水量和比例来求解x根据题意建立等式水分重量=总体重×水分比例这个等式表示：28千克的水分等于总体重x的\(\frac{4}{7}\)

列方程求解步骤1：列方程步骤2：等式变形为求解x，需要将两边同除以\(\frac{4}{7}\)步骤3：简化方程现在我们需要计算\(28\div\frac{4}{7}\)的值

计算分数除法的方法分数除法关键法则除以一个分数等于乘以这个分数的倒数这是解决所有分数除法问题的核心法则应用到我们的问题\(\frac{7}{4}\)是\(\frac{4}{7}\)的倒数我们将除法转化为乘法，使计算更加简便

计算过程详细展开转化为乘法分步计算先计算分子

进一步化简方法一：直接计算196÷4=49方法二：分步计算28÷4=77×7=49无论用哪种方法，我们都得到：小明体重约为49千克

结果回顾与解释计算结果小明体重约为49千克结果验证49×\(\frac{4}{7}\)=\(\frac{196}{7}\)=28确实得到水分重量28千克实际意义这个结果符合实际情况，一个六年级学生的体重大约在这个范围

例4的知识点总结已知部分求整体当已知一个数量是整体的几分之几，求整体时，可以利用分数除法部分量÷分数=整体量如：28÷\(\frac{4}{7}\)=49分数除法计算方法除以一个分数等于乘以这个分数的倒数a÷\(\frac{b}{c}\)=a×\(\frac{c}{b}\)这是解决分数除法问题的核心方法

分数除法计算法则被除数÷分数=被除数×分数的倒数法则表达式记忆方法除法变乘法，分数要倒过适用范围所有分数除法计算，包括分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数

法则来源与道理法则推导设有等式：a÷b=c等式两边同乘以b：a=c×b由此推出：c=a÷b=a×\(\frac{1}{b}\)所以：a÷\(\frac{b}{c}\)=a×\(\frac{c}{b}\)直观理解除以一个数相当于分成这个数那么多份除以分数\(\frac{1}{2}\)意味着分成半份，即乘以2除以\(\frac{1}{n}\)相当于乘以n这种关系推广到所有分数除法