中考数学考点练习题20 勾股定理(原卷版).pdfVIP

专题20勾股定理

【专题目录】

技巧1：判定直角的四种方法

技巧2：巧用勾股定理解折叠问题

技巧3：巧用勾股定理求最短路径的长

【题型】一、勾股定理理解三角形

【题型】二、勾股定理与网格问题

【题型】三、解直角三角形在实际中的应用

【题型】四、利用勾股定理证明线段的平方关系

【题型】五、求梯子滑落高度

【题型】六、求旗杆高度

【题型】七、求蚂蚁爬行距离

【题型】八、求大树折断前的高度

【题型】九、求台阶上的地毯长度

【题型】十、利用勾股定理选址使到两地距离相等

【考纲要求】

1、了解直角三角形的有关概念，掌握其性质与判定．

2、掌握勾股定理与逆定理，并能用来解决有关问题.

【考点总结】一、直角三角形与勾股定理

①直角三角形的两锐角互余;

直角三角形性质①直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半;

①直角三角形中,斜边上的中线长等于斜边长的一半.

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

直

ba2b2c2

表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为，，斜边为，那么

ac

角

变式：

勾股定理概念

三1）a²=c²-b²

角2）b²=c²-a²

适用范围：勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于

形直角三角形，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形。

与方法一：4SSS，122，化简可证．

正方形EFGH正方形ABCD4ab(ba)c

2

勾

D

C

股

H

定E

G

F

理ba

AcB

方法二：

ba

a

cb

c

c

b

c