中考数学考点练习题21 解三角形(解析版).pdfVIP

专题21解三角形

【专题目录】

技巧1：解直角三角形的五种常见类型

技巧2：求锐角三角函数值的常用方法

技巧3：“化斜为直”构造直角三角形的方法

技巧4：构造三角函数基本图形解实际问题的四种数学模型

【题型】一、锐角三角函数的定义

【题型】二、利用正弦的相关知识求解

【题型】三、利用余弦的相关知识求解

【题型】四、利用正切的相关知识求解

【题型】五、特殊角的三角函数值

【题型】六、解直角三角形

【题型】七、利用解直角三角形解决实际问题

【考纲要求】

1、理解锐角三角函数的定义，会运用锐角三角函数解直角三角形．

2、掌握特殊锐角(30°，45°，60°)的三角函数值，并会进行计算．

3、了解直角三角形的定义，掌握边角之间的关系，并能进行有关计算．

4、利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题.

【考点总结】一、锐角三角形函数与解直角三角形

在Rt△ABC中，△C为直角，则△A的锐角三角函数为(△A可换成△B)

定义表达式取值范围关系

正A的对边a0sinA1

sinAsinAsinAcosB

弦斜边c(∠A为锐角)

锐角三角函数cosAsinB

余A的邻边b0cosA1

cosAcosAsin2Acos2A1

弦斜边c(∠A为锐角)

正A的对边atanA0

tanAtanA

切A的邻边b(∠A为锐角)

锐B

角斜边对

边

三

AC

邻边

角

【正弦和余弦注意事项】

形1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角

函形)。

2.sinA、cosA是一个比值（数值，无单位）。

数

3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。

与

三角函数30°45°60°

解

123

sin

直特殊角的三角函222

数