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某简支梁桥的应力验算计算过程案例

目录

某简支梁桥的应力验算计算过程案例 1

1.1短暂状况的正应力验算 1

1.2持久状况的正应力验算 2

1.3持久状况下的混凝土主应力验算 3

1.1短暂状况的正应力验算

(1)构件在制作运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C40,在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合下式要求：

可。≤0.7fk

(2)短暂状况状况下(预加力阶段)梁跨中截面上下缘的正应力为：

上缘：

下缘：

式中：

Np=σ·Ap=1277.28×2919=3728.38KNM=1495.44KN·m

=1.67MPa(压)0.7f=1.68MPa

=15.85MPa(压)0.7f[=0.7×26.8=18.76MPa]

预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。

1.2持久状况的正应力验算

(1)截面混凝土的正应力验算

本设计取以跨中截面进行验算。

其中：

MG?=1495.44KN·m

MG?1=178.56KN·m

MG2=575.28KN·m

M。=2006.403+559.786+125.134=2691.323KN·m

Mc?2+M。=575.28+2691.32=3266.603KN·m

Np=OA,-σ1?A,=1140.63×2919-106.1×3436=2964.94×103N

=762.2mm

跨中截面混凝土上边缘压应力计算值：

验算满足要求。

(2)持久状况下的预应力钢筋的应力验算

附加结构自重及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为：

预应力钢束应力为

σ=σ,+αgOk=1140.63+5.82×15.03

其结果超过规范值，但其比,可以认为钢筋应力满足要求。

1.3持久状况下的混凝土主应力验算

本设计取四分点截面验算。

(1)截面面积矩计算

8694

8694630.9

880

1500

a

-X。

b

b-

Xo-

a-

图1.1变化点截面(单位：mm)

按上图1.1进行计算。取梗肋a-a,下梗肋b-b,第三阶段重心轴xo-xo,以第一阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴Xn-Xn的面积矩Sna、Snxo、Snb计算为例：

150×100×(630.6-140-100/2)

=1.426×10?mm3

=1.08MPa

=1.539×108mm3

=1.361×10?mm3

同理，可得其它点出面积矩，汇总见于表1.1。

表1.1面积矩计算表

截面类型

第一阶段净截面对其重心轴x=630.6mm

第二阶段换算截面对其重心

轴

Xo1=668.3mm

第三阶段换算截面对其重心

轴

Xo=584.4mm

计算

点位置

a-a

X?一x

b-b

a-a

X。一X?

b-b

a-a

X。一X?

b-b

面积

矩符

号

Sn

S。

S.

S

S。

S

S。

S。

S

面积

矩(mm3)

1.426×108

1.539×10?

1.361×

108

1.526×

108

1.658×10?

1.511×108

1.304×10?

1.393×10?

1.178×10?

(2)主应力计算

以截面上梗肋处(a-a)的主应力计算为例

1)剪应力

V?=V+VQ=11.177+266.336=277.513KN

2)正应力

Np=σpAcosθ+op?A,-σ?A

=1116.33×1946×0.995+1116.33×973-106.1×3436

=2883.15×103N

=617.13mm

=5.9-4.71+2.97+0.36+3.77

=8.29MPa

3)主应力

同理，可得其它位置的主应力，如表1.2:

表1.2四分点截面主应力计算表

计算纤维

面积矩(mm3)

剪应力t(MPa)

正应力σ(MPa)

主应力

第一阶段净

截面Sn

第二阶段换

算截面So

第三阶段换

算截面So

σtp

σcp

a-a

1.426×108

1.526×108

1.304×108

1.08

8.29

-0.14

8.43

X。-X?

1.539×108

1.658×108

1.393×108

1.15

5.66

-0.22

5.88

b-b

1.361×108

1.511×108

1.178×108

0.96

2.52

-0.32

2.84

3(主)压立的验荆值

1)混凝土的主压应力限制值为

0.6fk=0.6×29.6=17.76MPa

由此可见，表1.2中主压应力数据均满足要求。

2)主应力验算

由上述可知，主压应力都满足限制值要求。