2026版创新设计高考一轮复习物理学生用-专题强化三　动态平衡　平衡中的临界与极值问题.docxVIP

专题强化三动态平衡平衡中的临界与极值问题

学习目标1.学会运用解析法、图解法等分析处理动态平衡问题。2.会分析平衡中的临界与极值问题,并会相关计算。

考点一动态平衡问题

1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化,但在变化过程中,每一个状态均可视为平衡状态。

2.做题流程

方法解析法

1.对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。

2.根据物体的平衡条件列式,得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)。

3.根据自变量的变化确定因变量的变化。

例1(2025·河北保定一模)如图,质量为0.2kg的小球A在水平力F作用下,与四分之一光滑圆弧形滑块B一起静止在地面上,小球球心跟圆弧圆心连线与竖直方向夹角θ＝60°,g取10m/s2。则以下说法正确的是()

A.B对A的支持力大小为23N

B.水平地面对B的摩擦力方向水平向右

C.增大夹角θ,若A、B依然保持静止,F减小

D.增大夹角θ,若A、B依然保持静止,地面对B的支持力减小

听课笔记?

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方法图解法

用图解法分析物体的动态平衡问题时,一般是物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。

例2(2025·河北石家庄高三期末)如图所示,粗糙水平地面上放有横截面为14圆的柱状物体A,A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B,A、B均保持静止。若将A向左移动少许,下列说法正确的是(

A.B对A的作用力不变

B.墙对B的作用力不变

C.地面对A的摩擦力不变

D.地面对A的支持力不变

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方法相似三角形法

物体受三个力平衡,其中一个力恒定,另外两个力的方向同时变化,当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。

例3(多选)(2025·江西鹰潭模拟)如图所示,圆心为O、半径为R的四分之一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,在O点正上方有一光滑的小滑轮,小滑轮到轨道上B点的距离为h,轻绳的一端系一质量为m的小球,靠放在光滑圆形轨道上的A点,A点到小滑轮的距离为L,另一端绕过小滑轮后用力拉住。重力加速度大小为g,则()

A.若使小球静止在A点,圆形轨道对小球的支持力大小FN＝mgR

B.若使小球静止在A点,绳对小球的拉力大小FT＝2

C.缓慢地拉绳,在使小球由A到B的过程中,圆形轨道对小球的支持力大小FN不变,绳对小球的拉力大小FT变小

D.缓慢地拉绳,在使小球由A到B的过程中,圆形轨道对小球的支持力大小FN变小,绳对小球的拉力大小FT先变小后变大

听课笔记?

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方法矢量圆法(正弦定理法)

1.矢量圆:如图所示,物体受三个共点力作用而平衡,其中一力恒定,另外两力方向一直变化,但两力的夹角不变,作出不同状态的矢量三角形,利用两力夹角不变,可以作出动态圆(也可以由正弦定理列式求解),恒力为圆的一条弦,根据不同位置判断各力的大小变化。

2.正弦定理:如图所示,物体受三个共点力作用而处于平衡状态,则三个力中任意一个力的大小与另外两个力的夹角的正弦成正比,即F1

例4(2025·山东烟台高三期末)一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上,质量为m的物体用轻绳系于圆环边缘上的A、B两点,结点恰位于圆环的圆心О点。已知物体静止时,AO绳水平,BO绳与AO绳的夹角为150°。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动,在AO绳由水平转动至竖直的过程中()

A.AO绳中的拉力一直增大

B.AO绳中最大拉力为2mg

C.BO绳中的拉力先减小后增大

D.BO绳中最小拉力为mg

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方法总结动态平衡模型分析方法

矢量三角形法:其中一个力大小方向固定，另一个力方向固定，第三个力大小方向均不固定

水平拉力F逐渐增大，绳的拉力也逐渐增大

挡板对球的作用力F1先