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2025年1月MBA联考数学真题及解析

一、问题求解

（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）

1、一家商店为回收资金，把甲乙两件商品以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商品盈亏结果为（）

（A）不亏不赚 （B）亏了50元 （C）赚了50元

（D）赚了40元 （E）亏了40元

答案：E

解：设甲商品原价x元，乙商品原价y元.则

480-x=20%x，y-480=20%y，

解得x=400，y=600.甲商品赚了20%，赚的是80元，乙商品亏了20%，亏的是120元，甲乙两件商品盈亏结果为亏了40元.

故选E。

2、某国参加北京奥运会的男女运动员的比列原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女远动员的比例变为20：13，后又参加了若干名男远动员，于是男女运动员比例最终变为30：19，如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）

（A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600

答案：B

解：设原来男运动员人数为19k，女运动员人数为12k，先增加x名女运动员，则后增加的男运动员是x+3人。由题设

19k：（12k+x）=20：13，（19k+x+3）：（12k+x）=30：19.

247k=240k+20x，361k+19x+57=360k+30x

7k=20x，k+57=11x

解得k=20，x=7.

最后运动员的总人数为（19k+x+3）+（12k+x）=637（人）.

故选B。

3、某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该工厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料.

（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （Ｅ）7

答案：B

解：设每x天购买一次原料，平均每天支付的总费用为y元.

当且仅当QUOTE900x=9x，即x2=100,x=10

故选B。

4、在某实验中，三个试管各盛水若干克.现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%，2%，0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其成水量各是（

（A）A试管，10克 （B）B试管，20克 （C）C试管，30克

（D）B试管，40克 （E）C试管，50克

答案：B

解：设三个试管各盛水x克、y克和z克.

A试管倒入后浓度为QUOTE10×12%x+10=6%，QUOTEx+10=20，解得x=10.

B试管倒入后浓度为QUOTE10×6%y+10=2%，QUOTEy+10=30，解得y=20.

C试管倒入后浓度为QUOTE10×2%z+10=0.5%，QUOTEz+10=40解得z=30.

故选C。

（以下第5题与“MBA2025联考奇迹百分百数学辅导教程”（以下简称“书”）P140第48题相同）

5、一艘轮船往返航行于甲、乙两个码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（）.

（A）增加 （B）减少半个小时 （C）不变

（D）减少一个小时 （E）无法判断

答案：A

解设这条河原来的水流速度为x，则后来的水流速度为QUOTE32，甲、乙两个码头之间距离为s，船在静水中的速度为v.

原来往返一次所需的时间为；

后来往返一次所需的时间为

因此，往返一次所需的时间比原来将增加

故选A。

答案：E

解：

方程变形为x-4=2x+1，即x=-5，与矛盾，因此方程无解.

故选E。

（A）2，6 （B）3，4 （C）-2，-6 （D）-3，-6（E）以上结果都不正确

答案(D).

解：

.

因此有，QUOTE93=3(b-c)-b=-bcc

故选D。

答案：C

解：令x=2，则有

故选C。

9、在36人中，血型情况下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（）

答案：A

解：两人血型相同的概率是

故选A。

10、湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个项点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的