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凡尔赛奥数题目及答案

一、选择题（每题5分，共20分）

1.如果一个数列的前三项分别是1，2，4，那么第四项是多少？

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

解析：这是一个等比数列，公比为2，所以第四项是4乘以2，即8。

2.一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A.25π

B.50π

C.100π

D.200π

答案：C

解析：圆的面积公式是πr2，其中r是半径。因为直径是10厘米，所以半径是5厘米。面积是π乘以5的平方，即25π，所以正确答案是C。

3.如果一个等差数列的前三项分别是3，5，7，那么它的第10项是多少？

A.17

B.19

C.21

D.23

答案：C

解析：这是一个等差数列，公差为2。第n项的公式是a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，d是公差，n是项数。所以第10项是3+(10-1)2=3+18=21。

4.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

A.24

B.36

C.48

D.72

答案：A

解析：长方体的体积公式是V=lwh，其中l是长度，w是宽度，h是高度。所以体积是432=24立方厘米。

二、填空题（每题5分，共30分）

1.如果一个数列的前五项分别是2，4，8，16，32，那么第六项是_______。

答案：64

解析：这是一个等比数列，公比为2，所以第六项是32乘以2，即64。

2.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是_______厘米。

答案：5

解析：根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边的平方和。所以斜边长是√(32+42)=√(9+16)=√25=5厘米。

3.如果一个等差数列的前三项分别是5，7，9，那么它的第n项的通项公式是_______。

答案：2n+3

解析：这是一个等差数列，首项a_1=5，公差d=2。第n项的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d，所以a_n=5+(n-1)2=2n+3。

4.一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是_______厘米。

答案：10π

解析：圆的周长公式是C=2πr，其中r是半径。所以周长是2π乘以5，即10π厘米。

5.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，那么它的表面积是_______平方厘米。

答案：94

解析：长方体的表面积公式是S=2(lw+lh+wh)，其中l是长度，w是宽度，h是高度。所以表面积是2(54+53+43)=2(20+15+12)=247=94平方厘米。

6.如果一个数列的前三项分别是1，3，5，那么第四项是_______。

答案：7

解析：这是一个等差数列，公差为2，所以第四项是5加2，即7。

三、简答题（每题10分，共40分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，求它的体积。

答案：体积是654=120立方厘米。

解析：根据长方体的体积公式V=lwh，代入长、宽、高即可求得体积。

2.一个圆的直径是12厘米，求它的面积。

答案：面积是36π平方厘米。

解析：首先根据直径求出半径，半径是直径的一半，即6厘米。然后根据圆的面积公式A=πr2，代入半径即可求得面积。

3.一个等差数列的前三项分别是2，6，10，求它的第10项。

答案：第10项是26。

解析：首先求出公差d，d=6-2=4。然后根据等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入n=10即可求得第10项。

4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和12厘米，求它的斜边长和面积。

答案：斜边长是13厘米，面积是30平方厘米。

解析：首先根据勾股定理求出斜边长，斜边长是√(52+122)=√(25+144)=√169=13厘米。然后根据直角三角形的面积公式A=(底高)/2，代入底和高即可求得面积。

四、解答题（每题10分，共10分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，求它的体积、表面积和对角线长。

答案：

体积是765=210立方厘米。

表面积是2(76+75+65)=2(42+35+30)=2107=214平方厘米。

对角线长是√(72+62+52)=√(49+36+25)=√110厘米。

解析：

(1)根据长方体的体积公式V=lwh，代入长、宽、高即可求得体积。

(2)根据长方体的表面积公式S=2(lw+lh+wh)，代入长、宽、高即可求得表面积。

(3)根据长方体对角线长的公式d=√(l2+w2+h2)，代入长、宽、高即可求得对角