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广东省惠州市2025年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案
一、选择题(每题4分,共40分)
1.已知函数f(x)=2x^33x^2+x+1,求f(1)的值。
A.1B.0C.1D.3
答案:B
2.已知a=3,b=2,则a^2+b^2的值为:
A.5B.13C.15D.17
答案:B
3.已知等差数列的前三项分别为a2,a+2,2a+1,求该数列的公差。
A.1B.2C.3D.4
答案:B
4.下列函数中,奇函数是:
A.f(x)=x^33xB.f(x)=x^3+3xC.f(x)=x^2+2x+1D.f(x)=x^22x+1
答案:B
5.已知函数f(x)=2x^23x+1,求f(x+1)的值。
A.2x^2+3x+3B.2x^2+3x+1C.2x^23x+3D.2x^23x+1
答案:A
6.已知等差数列的首项为2,公差为3,求第10项的值。
A.29B.30C.31D.32
答案:A
7.下列关于x的不等式中,有解的是:
A.x^2+2x+10B.x^2+2x+10C.x^22x+10D.x^22x+10
答案:A
8.已知函数f(x)=x^24x+3,求f(x1)的值。
A.x^26x+6B.x^24x+4C.x^22x+1D.x^26x+2
答案:A
9.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1,求f(x)。
A.3x^26x+1B.3x^26x+2C.3x^23x+1D.3x^23x+2
答案:A
10.下列关于x的不等式中,恒成立的是:
A.x^2+x+10B.x^2+x+10C.x^2x+10D.x^2x+10
答案:A
二、填空题(每题4分,共40分)
11.已知函数f(x)=x^24x+3,求f(2)的值。
答案:1
12.已知等差数列的首项为3,公差为2,求第8项的值。
答案:19
13.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1,求f(0)的值。
答案:1
14.已知函数f(x)=x^22x+1,求f(x+1)的值。
答案:x^2+1
15.已知函数f(x)=2x^23x+1,求f(x1)的值。
答案:2x^25x+3
16.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1,求f(2)的值。
答案:5
17.已知函数f(x)=x^2+2x+1,求f(1)的值。
答案:0
18.已知函数f(x)=x^24x+3,求f(x+2)的值。
答案:x^22
19.已知等差数列的前三项分别为a2,a+2,2a+1,求该数列的公差。
答案:2
20.已知等差数列的首项为2,公差为3,求前10项的和。
答案:165
三、解答题(共20分)
21.(10分)已知函数f(x)=x^22x+1,求f(x+1)的值。
解:f(x+1)=(x+1)^22(x+1)+1=x^2+2x+12x2+1=x^2+1
答案:x^2+1
22.(10分)已知函数f(x)=2x^23x+1,求f(x1)的值。
解:f(x1)=2(x1)^23(x1)+1=2x^24x+23x+3+1=2x^27x+6
答案:2x^27x+6
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