河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(无答案).docxVIP

2023-2024学年高一上学期期中考试

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，，则（）

A. B. C. D.

2.已知命题p：，，则命题p的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

3.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

4.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

5.已知函数在区间上的最小值为9，则函数在区间上的最大值为（）

A. B. C.3 D.6

6.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

7.已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（）

A.当时，方程的两个实数根之和为

B.方程无实数根的充分不必要条件是

C.方程有两个正根的充要条件是

D.方程有一个正根一个负根的充要条件是

8.已知函数对任意的都有，若的图象关于点对称，且，则（）

A.0 B. C.3 D.4

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A.与 B.与

C.与 D.与

10.下列命题中，不正确的有（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，且，则 D.若，且，则

11.下列命题中正确的是（）

A.函数在上单调递减

B.函数在上是增函数

C.函数在上单调递增

D.已知是定义在上的减函数，若，则

12.已知关于x的不等式的解集为，则（）

A. B.

C. D.不等式的解集为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若幂函数在上单调递增，则实数______.

14.函数的值域是______.

15.已知是上的减函数，则实数m的取值范围是______.

16.若存在，使得不等式成立，则实数a的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

已知集合，，若，求实数m的取值范围.

18.（本小题满分12分）

已知，，且.

（1）求的最大值；

（2）若恒成立，求实数m的取值范围.

19.（本小题满分12分）

已知函数是定义在区间上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.

20.（本小题满分12分）

设.

（1）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

21.（本小题满分12分）

目前，治理海洋污染已经成为环境保护的重要一环，我国在解决污水排放的问题上，投入了大量的人力物力.某企业为响应号召决定开发生产一款大型污水处理设备.生产这款设备的年固定成本为800万元，每生产x台（）需要另投入成本（万元），当年产量x不足100台时，（万元）；当年产量x不少于100台时，（万元）.若每台设备的售价为80万元，经过市场分析，该企业生产的污水处理设备能全部售完.

（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；

（2）当年产量x为多少台时，该企业在这款污水处理设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?

22.（本小题满分12分）

已知函数的定义域为，且满足对任意，，有.

（1）求，的值；

（2）判断函数的奇偶性并证明你的结论；

（3）当时，，解不等式.