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第十三章三角形
13.1三角形的概念
基础提优题
1.下列由三条线段组成的图形是三角形的是()
2.图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能
(第2题)(第4题)
3.用下面的图表示三角形的分类,其中不正确的是()
4.如图,图中有_________个三角形,含∠C的三角形为_____________________;在△ACE中,AC的对角是____________,∠C的对边是__________。
5.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,图中有哪些等腰三角形?
综合应用题学
6.有若干个三角形,这些三角形的所有内角中,有2个直角,3个钝角,22个锐角,则在这些三角形中锐角三角形有()
A.3个B.4个C.3个或4个D.5个
7.线段BC上有3个点P?,P?,P?,直线BC外有一点A,把A和B,P?,P?,P?,C连接起来,可以得到的三角形个数为 ()
A.8个B.10个C.12个D.20个
8.如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形。
(1)以AB为一边可以画出_________个三角形,在图①中画出图形。
(2)以C为顶点可以画出__________个三角形,在图②中画出图形。
创新拓展题
9.如图,在△ABC中,A?,A?,…,An为AC边上不同的n个点,首先连接BA?,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA?,图中出现了6个不同的三角形……
(1)完成下表:
连接线段条数
1
2
3
4
5
6
出现三角形个数
3
6
4
(2)若出现了45个三角形,则共连接了条线段;
(3)若一直连接到BAn,则图中共有_____________个三角形。(用含n的代数式表示)
参考答案
1.C2.D3.D
4.6;△ABC,△ADC,△AEC;∠AEC;AE
5.【解】∵AB=AC,BD=BC,BD=AD,∴△ABC,△ABD,△BCD是等腰三角形。
6.B7.B
8.【解】(1)3画出的△ABC,△ABD,△ABE如图①所示。
(2)6画出的△ABC,△ACD,△ACE,△BCD,△BCE,△CDE如图②所示。
9.(1)
连接线段条数
1
2
3
4
5
6
…
出现三角形个数
3
6
10
15
21
28
…
(2)8
31
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