【公开课】诱导公式（第二课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

5.3.2诱导公式（二）2019人教A版第一册第五章

复习回顾??tan(π+α)=tanα??????诱导公式二、三、四公式二公式三公式四

探究新知探究1：作P1关于直线y=x的对称点P5，以OP5为终边的角γ与角α有什么关系？角γ与角α的三角函数值之间有什么关系？?yOxP1αP5?

探究新知yOxP1αP5?设P1(x1，y1)，P5(x5，y5)因为P5是点P1关于直线y=x的对称点，可以证明?根据三角函数的定义，得??从而得

探究新知yOxP1αP5?公式五??

探究新知?yOxP1αP5?探究2：作P5关于y轴的对称点P6，以OP6为终边的角φ与角α有什么关系？角φ与角α的三角函数值之间有什么关系？P6

探究新知yOxP1αP5?设P1(x1，y1)，P5(x5，y5)??根据三角函数的定义，得??从而得P6

探究新知yOxP1αP5?公式六??P6

探究新知公式五??公式六??1.诱导公式五、六以上公式有何特点？函数名改变，符号看象限

探究新知???tan(π+α)=tanα??????公式二公式三公式四公式五??公式六??sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα公式一k∈Z口诀：奇变偶不变，符号看象限

探究新知?

例题讲解例3证明：??证明：??题型一：证明恒等式

学以致用[书本194页练习2]证明：????证明：????题型一：证明恒等式

例题讲解例4化简：?????题型二：化简

学以致用[书本194页练习3]化简：????题型二：化简

学以致用[书本194页练习3]化简：????题型二：化简

学以致用[书本194页练习3]化简：????题型二：化简

学以致用[书本195页拓广探索第9题]化简下列各式，其中n∈Z：??????题型二：化简

学以致用[书本195页拓广探索第9题]化简下列各式，其中n∈Z：??????题型二：化简

例题讲解??????????方法1：找角的关系，用已知角表示所求角题型二：化简

例题讲解?????????方法2：换元法题型三：给值求值

学以致用?解：方法1：找角的关系，用已知角表示所求角：?????题型三：给值求值

学以致用?解：方法2：换元法????题型三：给值求值

练习：若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝()A．3－cos2x B．3－sin2xC．3＋cos2x D．3＋sin2x学以致用?C

学以致用练习：计算：sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________??

布置作业书本195页综合应用第5、6题

???tan(π+α)=tanα??????公式二公式三公式四公式五??公式六??sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα公式一k∈Z口诀：奇变偶不变，符号看象限课堂小结