【易错考点精讲】07 百分数的应用（知识回顾+夯实基础练） 六年级上册数学单元考点精讲北师大版（含答案）.pdfVIP

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六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）

07百分数的应用

一、百分数的应用(一)

1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:

(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，

即两数差量÷单位“1”的量;

(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。

1.解决百分数问题时，把单位“1”看作100%。

2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙

求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲

3.线段图是解决百分数问题的好帮手。

二、百分数的应用(二)

1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:

方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应

的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。

方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用

单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。

2.成数的意义。

在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的

发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

3.解决成数问题的方法。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问

题的解法进行解答。

甲比乙增加(或减少)百分之几，就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙

的百分之几。

成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同，只是要注意成

数与百分数之间的转化。

三、百分数的应用(三)

1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这

类问题用方程解有两种方法:

(1)A%x±B%x两个部分量的差(和);

(2)(A%±B%)x两个部分量的差(和)。(x代表总量;A%代表较大的部

分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)

2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的

问题有两种解答方法:

(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)已知量;

(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率已知量。

3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求

总量”的问题有两种解答方法:

(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)另一部分量;

(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率另一部分量。

1.根据乘除法的互逆关系，可以用算术法解决求整体的百分数问题。

2.百分数的应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完全相同，百

分之几与几分之几的意义相同。

四、百分数的应用(四)

1.本金、利息、利率的含义。

(1)存入银行的钱叫作本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫作利息。

(3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。

2.利息的计算公式:利息本金×利率×时间。

3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息本金×利率×时间，可

以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金利息÷利率÷时间，

也可以把本金用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。

4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息本金×利率×时间，可

以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间利息÷本金÷利率，

也可以把时间用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。

5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息本金×利率×时间，可

以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率利息÷本金÷时间，

也可以把利率用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。

1.存款利率以“年利率”为主，但存款时间有按月计算的。

“年利率”对应的时间单位为“年”。

2.根据乘除法的互逆关系，可以推导出本金、利率和时间的计算公式。

计算利息时可以把利率改写成分母是100的分数，再约分计算。

在本金、利率相同的情况下，存款时间越长，所获得的利息越多。

到期取回的总钱数本金+利息

在计算利息时，一要注意存款的时间，二要注意对应的利率。

知识巧记

银行储蓄好处多，

安全增收援建设。

利息计算莫马虎，

公式牢记在心里。

本金利率和时间，

三量连乘利息得。

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一、选择题（满分分）

．文具店卖出两套书，最后售价都是元。已知其中一套赚了，另一套亏了，在

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