2026版创新设计高考一轮复习物理学生用-专题强化八　卫星运动的三类问题.docxVIP

专题强化八卫星运动的三类问题

学习目标1.会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化。2.掌握双星或多星模型的特点。3.会分析卫星的追及与相遇问题。

考点一卫星的变轨和对接问题

1.变轨原理

(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上,卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,有GMmr12=m

(2)在A点(近地点)点火加速,由于速度变大,所需向心力变大,GMmr12mvA2r1,

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。

2.对接

航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题,本质仍然是卫星的变轨运行问题。

3.变轨过程各物理量比较

速度关系

在A点加速:vⅡAvⅠ，在B点加速:vⅢvⅡB，即vⅡAvⅠvⅢvⅡB

加速度

关系

aⅡA＝aⅠaⅢ＝aⅡB

周期关系

TⅠTⅡTⅢ

机械能

EⅠEⅡEⅢ

例1(2024·湖北卷,4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动,如图中实线所示。为了避开碎片,空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体,使空间站获得一定的反冲速度,从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示,其半长轴大于原轨道半径。则()

A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同

B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小

C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小

D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大

听课笔记?

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跟踪训练

1.(2025·八省联考山陕青宁卷,2)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”,飞船太空舱与空间站对接成为整体,对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行,则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站()

A.所受地球的万有引力变大

B.在轨飞行速度变大

C.在轨飞行周期变大

D.在轨飞行加速度变大

考点二双星或多星模型

1.双星模型

(1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统。如图所示。

(2)特点

①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供,即

Gm1m2L2=m1ω12r1,

②两颗星的周期、角速度相同,即T1=T2,ω1=ω2。

③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L。

④两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即m1m2

⑤双星的运动周期T=2πL3

⑥双星的总质量m1+m2=4π

2.多星模型

所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力,除中央星体外,各星体的角速度或周期相同。常见的多星及规律如下:

常见的三星模型

Gm2(2

Gm2L2×cos30°×

常见的四星模型

Gm2L2×cos45°×2＋

Gm2L2×cos30°×2＋

例2(2024·重庆卷,7)在万有引力作用下,太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动,假设a、b两个天体的质量均为M,相距为2r,其连线的中点为O,另一天体c质量为m(m?M),若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置,a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动,且相对位置不变,忽略其他天体的影响,引力常量为G。则()

A.c的线速度大小为a的3倍

B.c的向心加速度大小为b的一半

C.c在一个周期内的路程为2πr

D.c的角速度大小为GM

听课笔记?

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跟踪训练

2.(多选)(2024·江西上饶模拟)如图所示,在宇宙中,由两颗互相绕行的中央恒星被气体和尘埃盘包围,且该盘与中央恒星的轨道成一定角度,呈现出“雾绕双星”的奇幻效果,假设该系统中两恒星甲、乙的质量分别为m1、m2,两恒星的周期相同,引力常量为G。忽略星体的自转且星体的半径远小于两恒星之间的距离,且两恒星始终保持恒定距离s0,不考虑气体和尘埃盘对双星的引力作用,则下列说法正确的是()

A.恒星甲、乙的加速度大小之比为m2∶m1

B.两恒星的周期为2πs

C.恒星甲、乙的轨道半