人教版（2019）必修第二册高中数学 第六章 圆周运动 第3节 向心加速度【含答案】.docxVIP

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人教版（2019）必修第二册第六章圆周运动第3节向心加速度

一、单选题（本大题共8小题）

1．下列关于向心加速度的说法中正确的是（）

A．向心加速度的方向始终指向圆心

B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心

2．关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A．由an＝可知，an与r成反比

B．由an＝ω2r可知，an与r成正比

C．由v＝ωr可知，ω与r成反比

D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比

3．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是(?????)

A．向心加速度的大小

B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不相同

C．线速度

D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同

5．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是（）

A．A、B两点具有相同的角速度

B．A、B两点具有相同的线速度

C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心

D．A、B两点的向心加速度之比为2:1

6．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（）

A．线速度大小之比为3∶2∶2

B．角速度之比为3∶3∶2

C．转速之比为2∶3∶2

D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

7．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（）

A．线速度之比为1∶4

B．角速度之比为4∶1

C．向心加速度之比为8∶1

D．向心加速度之比为1∶8

8．如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A．A的速度比B的大

B．A与B的向心加速度大小相等

C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

二、多选题（本大题共2小题）

9．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（）

A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同

B．从动轮的转速是240r/min

C．P点的线速度大小约为3.8m/s

D．Q点的向心加速度约为48m/s

10．如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是（???）

A．A、B的角速度大小相等

B．A、B的线速度大小相等

C．A、B的向心加速度大小之比为2∶1

D．A、B的向心加速度大小之比为∶3

三、解答题（本大题共2小题）

11．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。（重力加速度为g）

12．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，质量为50kg的滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m的光滑圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s。求他到达C点前瞬间的加速度大小和对轨道的压力大小。（不计各种阻力，g取10m/s2）

参考答案

1．【答案】A

【详解】无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向都时刻指向圆心，