[53067911]16.1幂的运算+同步练习+2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册.docxVIP

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16.1幂的运算同步练习

学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________

一、单选题

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．

2．下列计算一定正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列计算结果为的是（???）

A． B． C． D．

4．若则的值为(??????)

A． B．0 C．3 D．8

5．已知，则（????）

A．1 B．6 C．7 D．12

6．若是正整数，且满足，则下列与关系正确的是（???）

A． B． C． D．

7．当a0，n为正整数时，?

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

8．给出下列说法：①m为正奇数时，一定有等式(－4)m＝－4m成立；②无论m为何值，等式(－2)m＝－2m都成立；③三个等式(－a2)3＝a6，(－a3)2＝a6，3＝a6都不成立；④两个等式(－2x3y4)m＝2mx3my4m，(－2x3y4)n＝－2nx3ny4n都不一定成立．其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

9．计算：.

10．计算5×1022，

11．若，，则

12．计算：．

13．已知，则的值是．

14．已知3x=m，3y=n，用m,n

15．我们规定：，例如，那么等于．

三、解答题

16．计算：

（1）an+2?a

（3）x?y2?y

17．计算：

①5（a3）4-13（a6）2????????②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2

③[（x+y）3]6+[（x+y）9]2????④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）

18．用简便方法计算：

(1)(－5)15×(－2)15；(2)24×45×(－0.125)4；(3)(eq\f(3,7))2023·(2eq\f(1,3))2024.

19．一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用.对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”,这几个法则的逆向运用表现为am+n=am?an，

（1）若n为不等式n2003300的解，则

（2）若xa=2，xb=

（3）计算：2202

参考答案

1．【答案】D

【详解】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算作出判断：

.

故选D.

2．【答案】A

【详解】解：A.；

B.；

C.；

D.，故选A．

3．【答案】B

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方的运算法则逐一判断即可．

【详解】解：A.，故该选项不合题意；

B.，故该选项符合题意；

C.，故该选项不合题意；

D.，故该选项不符合题意.

故选B．

4．【答案】D

【分析】根据题意得出，，代入代数式，即可求解．

【详解】解：∵

∴，

∴，

故选D．

5．【答案】D

【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可．

【详解】解：∵，

∴

故选D．

6．【答案】C

【分析】根据同底数幂的运算法则可将原式变形为，即为，进而可得答案.

【详解】解：∵，

∴，即，

∴，

即；

故选C.

7．【答案】A

【解析】∵?a5??a2n=?a2n+5，∴当

8．【答案】B

【解析】易知①正确；当m是偶数时，(－2)m＝2m，故②错误；(－a2)3＝－a6，(－a3)2＝a6，[－(－a2)]3＝a6，故③错误；当m是偶数时，(－2x3y4)m＝2mx3my4m，当m是奇数时，(－2x3y4)m＝－2mx3my4m，故等式(－2x3y4)m＝2mx3my4m不一定成立，同理，(－2x3y4)n＝－2nx3ny4n也不一定成立，故④正确．故正确的有2个．

9．【答案】

【分析】根据同底数幂相乘底数不变指数相加的法则即可得解.

【详解】.

10．【答案】2.5×

【解析】原式=25×104=2.5×10

11．【答案】7

【详解】解：∵，，

∴，，

∴．

12．【答案】4

【分析】先根据同底数幂乘法的逆用将改写成，再根据积的乘方的逆用计算即可得．

【详解】解：

．

13．【答案】

【分析】因为，所以，即可得到答案．

【详解】解：，

.

14．【答案】m

【解析】∵3x=m，3y=

15．【答案】

【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．

【详解】解：由题意得，.

16．【答案】（1）【解】原式=a

（2）原式=a

（3）原式=?x

（4）原式=a

17．【答案】①-8a12；②-3x16；③2（x+y）18；④（3a-b）8n+5??