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2012迎春杯初赛六年级模拟试卷解析(一)

【第一部分】课内拓展——5×8′

命题分析：

1.简单计算，考查基础；

2.分百应用，每年必有；

3.简单几何，等积、一半、差不变、圆的拼接等；

4.定新运算，每年必考，一或二版块儿；

5.简单计数，枚举可解；

6.社会热点，通货膨胀，金融，中微子等；

一、填空题Ⅰ(每题8分，共16分)

1．用｛a｝表示a的小数部分，[a]表示不超过a的最大整数。

例如：｛0.3｝＝0.3，[0.3]＝0，｛4.5｝＝0.5，[4.5]＝4。

x+2

记f(x)＝，请计算[f(1)]。

2x+1

2．某厂向申请甲、乙两种共40万元，每年需付利息5万元。甲种年利率为

14%，乙种年利率为12%，该厂申请甲种万元。

【第二部分】奥数基础——5×10′

命题分析：1．命题灵活，不太具体；

2.数论，立体几何，曲线几何；

3.数字谜与数阵图等等；

4.数独前几年太热，可能要降降温了；

5.题目结合年份、具体日期等等。

二、填空题Ⅱ(每题10分，共20分)

3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9各一次组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，并且

要求乘积最大，请写出最小的三位数。

4．如图所示，有一个棱长为8厘米的正方体。从正方体的上面正中向下挖一个棱长为4厘

米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为2厘米的小洞；第三个小

洞的挖法与前两个相同，棱长为1厘米。最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?

【第三部分】思维发散——5×12′

命题分析：1．难度较大，懂得放弃；

2.行程必考，一般压轴；多人、往返、变速；

3.典型应用；牛吃草、浓度、工程等等；

4.复杂几何；逻辑问题＋组合问题；数论；

5.计数问题，一般候补。

二、填空题Ⅲ(每题12分，共24分)

5．如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，且BQ＝QC。请求出正

方形PQRS的面积。

6．一条有东、西两镇。一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙

从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30

千米。当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇

千米。