山东铝业职业学院《画法几何与阴影透视一》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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山东铝业职业学院《画法几何与阴影透视一》

2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所围成的立体体积（）

A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/3

2、设，求是多少？（）

A.B.C.D.

3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）

A.1B.C.D.

4、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

5、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

6、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）

A.B.C.D.

7、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）

A.B.C.D.

8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）

A.

B.

C.

D.

9、设为连续函数，且，则等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

10、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求过点且与平面垂直的直线方程为______。

2、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。

3、函数的奇偶性为_____________。

4、计算定积分的值为______________。

5、计算定积分的值为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于任意，。

3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。

2、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。