人教版八年级数学上册第十八章分式 教案.docVIP

第十八章分式

单元备课

第18单元

本单元所需课时数

11课时

课标要求

1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分.

2.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.

3.能解可化为一元一次方程的分式方程，能针对具体问题列出分式方程.

教材分析

本章所涉及的分式的基本概念,基本性质,基本运算,分式方程的基本解法等,都是学习数学的必须具备的基础知识。在学习本章之前，学生已经对分数有较多的了解．在此基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式;在讨论分式的概念、基本性质、约分与通分和四则运算时进行类比，可以温故知新、深化知识.教材通过利用现实情境中的数量关系引出数学模型——分式的概念，然后通过与分数类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则.最后运用分式的有关知识解决可化为一元一次方程的分式方程的实际问题等，为今后进一步学习函数和一元二次方程等知识做好准备.

主要内容

本章的主要内容是分式、分式的运算、分式方程.主要包括五节：第18.1节“分式及其基本性质”主要介绍分式的概念、分式的基本性质；第18.2节“分式的乘法与除法”主要包括分式的乘除法法则、分式的乘除混合运算、分式的乘方；第18.3节“分式的加法与减法”主要包括分式的加减法法则、分式的混合运算；第18.4节“整数指数幂”主要包括整数指数幂的运算性质、用科学记数法表示绝对值小于1的数；第18.5节“分式方程”主要包括分式方程的概念及解法、分式方程的实际应用.

教学目标

理解并掌握分式的概念、分式有意义的条件、分式的基本性质.

2.理解最简分式、最简公分母的概念，能运用分式的基本性质约分、通分.

3.掌握分式的乘除、乘方、加减的运算法则，能进行混合元算.

4.理解负整数指数幂的定义，掌握整数指数幂的运算性质，能用科学记数法表示小于1的数.

5.了解分式方程的概念，能解简单分式方程，列分式方程解应用题.

课时分配

18.1分式及其基本性质3课时

18.2分式的乘法与除法2课时

18.3分式的加法与减法2课时

18.4整数指数幂2课时

18.5分式方程2课时

教与学建议

1.加强学习方法的引导.

2.关注基础知识和基本技能.

3.关注方程与实际问题的联系，体现数学建模思想.

18.1分式及其基本性质

18.1.1从分数到分式

课题

从分数到分式

课型

新授课

教学内容

教材第138-140页的内容

教学目标

理解分式的概念.

理解和掌握分式有意义的条件.

教学重难点

教学重点：分式的概念，分式有意义的条件.

教学难点：理解掌握分式有意义的条件.

教学过程

备注

1.回顾旧知，引入新课

填空：

（1）长方形的面积为10，长为7，则宽为；

长方形的面积为S，长为a，则宽为.

（2）在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行akm用时bh，则他的平均速度为km/h；若他在上坡滑行akm比在平地滑行同样的距离多用ch，则他的平均速度为km/h.

学生自己依次填空，分别填入：.

【问题1】观察这些式子，是分数；又是什么呢？

2.发现探究，学习新知

学生观察上述式子，分组讨论式子的特点，总结观察结果：这些式子与分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A与B都是整式，并且B中都含有字母.

教师给出分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式.在分式中，A叫作分子，B叫作分母.

追问：请同学们观察前面的分式，结合分式的定义你能发现分式有哪些特点吗？

学生思考、讨论，教师引导总结分式的特点：

（1）分式的分母中必须含有字母.

（2）分式的分子、分母都是整式.

追问：你能区分分式、整式、单项式、多项式吗？

教师指导学生回顾分式、整式、单项式、多项式的定义，说明它们的区别与联系：

单项式：是数或字母积的式子.

整式

多项式：几个单项式的和.

整式与分式的区别：整式没有字母在分母的位置，分式有字母在分母的位置.

整式与分式的联系：分式的分子分母都是整式，分式与整式都属于代数式.

追问：你能区分分式与分数的吗？

学生讨论，教师总结：分式的分子分母都是整式，分母含字母，而分数的分子分母都是具体的数，分式比分数更具有一般性.

【问题2】我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件?

学生思考讨论：分式的分母表示除数，因为除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时,分式才有意义.

教师总结：

（1）分式有意义：分母不为0；

（2）分