概率与分布列归类（解析版）.pdfVIP

概率与分布列归类

【题型一】超几何分布型分布列目录

【题型二】二项分布型分布列

【题型三】正态分布型

【题型四】分布列均值与方差

【题型五】竞技比赛型分布列

【题型六】多人比赛竞技型分布列

【题型七】递推数列型

【题型八】三人传球递推数列型

【题型九】导数计算型分布列最值

【题型十】机器人跳棋模式求分布列

【题型一】超几何分布型分布列

总数为N的两类物品，其中一类为M件，从N中取n件恰含M中的m件，m=0,1,2⋯,k，其中k为M

mn-m

CC

与n的较小者，Pξ=m=MN-M，称ξ服从参数为N,M,n的超几何分布，记作ξ~HN,M,n，

Cn

N

nM

此时有公式E=。

ξN

一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品.

从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的

kn-k

CC

n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X=k)=MN-M，k=m，m+1，m+2，⋯，r.

其中n，

Cn

N

N，MN∈，M≤N，n≤N，m=max{0,n-N+M}，r=min{n,M}.

如果随机变量X的分布列*

具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布_.E(X)=np.

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