课时摇摆不定函数单调性进门考教师版.pdfVIP

第3‘摇摆不定’的函数单调性（版）

进门考试

（每题20分，总分100分）

1．（2017•温州模拟）函数y+1的值域为（）

A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

【解答】解：函数y+1，定义域为[1，+∞），

根据幂函数性质可知，函数y为增函数，

当x=1时，函数y取得最小值为1，

函数y+1的值域为[1，+∞），

故选D

2．（2017•奉贤区一模）若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是

（）

A．B．C．

D．

【解答】解：A：与直线y=2的交点是（0，2），不符合题意，故不正确；

B：与直线y=2的无交点，不符合题意，故不正确；

C：与直线y=2的在区间（0，+∞）上有交点，不符合题意，故不正确；

D：与直线y=2在（﹣∞，0）上有交点，故正确．

故选D．

2

3．（2017春•黄陵县校级月考）已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（x）的

定义域是（）

A．[﹣1，4]B．[0，16]C．[﹣2，2]D．[1，4]

【解答】解：∵函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，即﹣2≤x≤3，

∴﹣1≤x+1≤4，即函数y=f（x）的定义域为[﹣1，4]，

2

由﹣1≤x≤4，得﹣2≤x≤2．

2

∴y=f（x）的定义域是[﹣2，2]．

故选：C．

4．（2017春•东莞市校级月考）函数的定义域是（）

A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

【解答】解：函数f（x），

∴x﹣2≥0，

解得x≥2；

∴f（x）的定义域是[2，+∞）．

故选：D．

5．（2016•怀化三模）函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．0个或1个

【解答】解：根据函数y=f（x）的定义，当x=2为定义域内一个值，有唯一的一个函数值f

（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=2有唯一交点．

当x=2不在定义域内时，函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=2没有