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正交试验设计简介正交试验设计法由于应用正交表安排试验方案，正交表的正交性（均匀分散、整齐可比）保证了在一定置信度下的统计抽样。因此，正交设计是科学的，合理的部分因子组合。正交表可以有效的降低试验次数，进而节省时间、成本，而且又可以得到相当好的结果。第58页，共125页，星期日，2025年，2月5日正交表正交表是有规律的、按顺序排成现成的表格，是正交试验的工具，正交试验是通过正交表进行的。列号试验号ABC1111212232124221L4(23)第59页，共125页，星期日，2025年，2月5日正交表符号正交表列数因子数正交表代号正交表行数代表试验次数因子水平数列号试验号ABC1111212232124221L4(23)均匀分散整齐可比第60页，共125页，星期日，2025年，2月5日正交设计法的应用程序a明确试验目的，确定响应指标；b选因子，定水平；c选择正交表，安排试验计划；d提出试验计划报告，配备所需资源；e实施试验计划、记录试验数据；f计算和分析试验结果；g进行新一轮调优试验；h进行生产验证，确定新的设计值。第61页，共125页，星期日，2025年，2月5日没有交互作用的正交表配置步骤1.计算所有因子自由度之和，即所有要因自由度总和；2.选取自由度不小于因子自由度之和且试验次数最少的相同水准数正交表；3.将因子配置于正交表的列上；4.依据各要因所配置行上的数字1,2或3，决定各试验的水平组合；5.依随机顺序进行全部的试验。第62页，共125页，星期日，2025年，2月5日有交互作用的正交表配置步骤1.计算所有因子与交互作用自由度之和，即所有要因自由度总和；2.选取自由度不小于所有因子自由度之和且试验次数最少的相同水平数正交表；3.选定一交互作用，将其相关的两因子任意配置于正交表的列上，然后根据“交互作用配置表”将交互作用配置于正交表相应列上；4.重复步骤3，直至所有交互作用的因子皆配置完为止；5.将剩余的因子任意配置于正交表的剩余列上；6.依据各要因所配置行上的数字1,2或3，决定各试验的水平组合；5.依随机顺序进行全部的试验。第63页，共125页，星期日，2025年，2月5日正交表自由度的计算某一试验，有2水平因子2个（A、B），3水平因子4个（C、D、E、F),试计算因子（A、B、C、D、E、F）的自由度，交互作用A*B和C*D的自由度，以及总自由度。第64页，共125页，星期日，2025年，2月5日正交表自由度的计算因子/交互作用自由度A、B2*（2-1）=2C、D、E、F4*（3-1）=8A*B（2-1）*（2-1）=1C*D（3-1）*（3-1）=4合计2+8+1+4=15第65页，共125页，星期日，2025年，2月5日混杂在决定配置交互作用效果于-正交表一列时，要相当谨慎，必须于交互作用极端重要才可进行配置。假如A因子和B因子间并无交互作用，则第三列将可能配置另一个因子C。反之，如因子A和B存在交互作用，此时由于配置因素C在A*B交互作用存在的列，我们将无法再由该列估计A*B的交互作用。如果我们的判断是错的，且A*B相当显著，则交互作用效果将会显现在该列的估计值中，但是我们将无法由C因素效果中，将交互作用效果区分出来，此种现象称之为混杂。第66页，共125页，星期日，2025年，2月5日无交互作用正交试验设计案例案例背景某公司开发开发一种高抗拉强度电解铜箔。影响其性能的因子（添加剂）有3个（A、B、C），每个因子选取2个水平。考察的试验响应指