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高一数学古文题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？”两只老鼠相逢时大鼠穿了多厚的墙（）

A.4尺B.3尺C.3.5尺D.4.5尺

2.《九章算术》中“盈不足术”有如下问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”人数是（）

A.21B.22C.23D.24

3.我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡的数量是（）

A.21B.22C.23D.24

4.《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同。已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（）

A.$\frac{4}{7}$尺B.$\frac{16}{29}$尺C.$\frac{8}{15}$尺D.$\frac{16}{31}$尺

5.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”该女子第三天织布（）

A.$\frac{20}{31}$尺B.$\frac{40}{31}$尺C.$\frac{80}{31}$尺D.$\frac{160}{31}$尺

6.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用。在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推。这位公公最长的儿子的年龄是（）

A.33B.32C.31D.30

7.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

A.$\frac{3\pi}{10}$B.$\frac{3\pi}{20}$C.1-$\frac{3\pi}{10}$D.1-$\frac{3\pi}{20}$

8.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A.134石B.169石C.338石D.1365石

9.古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长高自身的一半，竹子每天长高自身的一倍，问在第几天松树和竹子高度相同（）

A.2B.3C.4D.5

10.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”设每头牛值金$x$两，每只羊值金$y$两，可列方程组为（）

A.$\begin{cases}5x+2y=10\\2x+5y=8\end{cases}$B.$\begin{cases}5x+2y=8\\2x+5y=10\end{cases}$C.$\begin{cases}2x+5y=10\\5x+2y=8\end{cases}$D.$\begin{cases}2x+5y=8\\5x+2y=10\end{cases}$

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下出自《九章算术》的数学问题有（）

A.方田B.粟米C.衰分D.少广

2.下列关于中国古代数学成就说法正确的是（）

A.《周髀算经》记载了勾股定理

B.刘徽用割圆术计算圆周率

C.祖冲之将圆周率精确到小数点后七位

D.《孙子算经》中有“物不知数”问题

3.与数列相关的古代数学问题有（）

A.《张丘建算经》中的“女子织布”

B.《算法统宗》中的“九儿问甲歌”

C.《九章算术》中的“盈不足术”

D.《数书九章》中的“米谷粒分”

4.以下关于古代数学著作表述正确的是（）

A.《九章算术》采用问题集形式

B.《数书九章》是秦九韶所著

C.《算学启蒙》是朱世杰的