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计算机中的数据表示Lecture3

内容提要2025/7/18计算机文化基础_Fall算机的数制数值型数据的表示和编码数字动画和数字视频的表示4图形及图像的表示3字符型数据的表示和编码6声音的表示

计算机信息处理特征2025/7/18计算机文化基础_Fall20093信息处理——将信息转换为机内数据数据——人读、机读两态在计算机中的数据和指令都是用二进制代码表示的。计算机中常用数制

进位制数2025/7/18计算机文化基础_Fall20094日常生活中人们都采用十进制数计算机的语言——二进制计算机应用中使用的进制二进制、八进制、十六进制采用二进制的原因：二进制数在物理上最容易实现运算规则简单，易于实现方便逻辑运算计算机中常用数制

二，八，十六进制数的特点2025/7/18计算机文化基础_Fall20095计算机中常用数制十进制二进制八进制十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、10、1、2、3、4、5、6、70、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十进一借一当十逢二进一，借一当二逢八进一借一当八逢十六进一，借一当十六基数为10基数为2基数为8基数为16位权10i位权2i位权8i位权16i

R进制数2025/7/18计算机文化基础_Fall20096 一般来说，若把它们统称为R进制，则R进位制具有下列特点：具有R个数字符号:0，l，…，（R-1)由低位向高位是按逢R进一的规则进行计数基数是R计算机中常用数制

基数和位权2025/7/18计算机文化基础_Fall20097 基数——某进位制的基数是指该进位制中允许选用的基本数码的个数。

例如：对于二进制，有两个数码（O，1），且由低位向高位是“逢二进一”，故其基数为2。

?????? 十进制数，基数为10；八进制数，基数为8；十六进制数，基数为16。计算机中常用数制

基数和位权2025/7/18计算机文化基础_Fall20098位权——对于某一进位制数，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。计算机中常用数制3333×1023×1013×100例如：在十进制数333中，数字3在个位数位置上时表示3，即3×100；数字3在十位数位置上时表示30，即3×101；数字3在百位数位置上时表示300，即3×102。

不同进位制数的表示法2025/7/18计算机文化基础_Fall20099方法一：用圆括号外的下标值(如：10、2、8、16)表示该括号内的数是哪一个进位制中的数。例如: 十进制数25 （25）10或25 二进制数101 （101）2? 八进制数77 （77）8? 十六进制数A6 （A6）16计算机中常用数制

不同进位制数的表示法2025/7/18计算机文化基础_Fall200910方法二：在数的最后加上字母来区分其前面的数是属于哪个进位制,具体规则如下：例如: 十进制数 2525D? 二进制数 101101B? 八进制数 7777Q? 十六进制数 A6A6HD(十进制),B(二进制),Q(八进制),?H(十六进制)计算机中常用数制

进制位数的相互转换2025/7/18计算机文化基础_Fall200911 同一个数值可以用不同的进位制数表示，例如:(12)10=(1100)2=(14)8=(C)16。

这表明不同进位制只是表示数的不同手段，它们之间必定可以相互转换。十进制数二进制数二进制数十进制数二进制数八进制数二进制数十六进制数数制之间的转换

基本方法：

整数——“除2取余”（余数由下而上排列）

小数——“乘2取整”（整数由上而下排列）具体做法：

1)对于十进制数整数，用2连续除要转换的十进制整数及各次所得之商，直除到商得0时为止，则各次所得之余数即为所求二进制整数由低位到高位的值；2)对于十进制小数，用2连续乘要转换的十进制小数及各次所得之积的小数部分，直乘到积的小数部分为0（或满足所要求的精度）时为止，则各次所得之积的整数部分即为所求二进制小数由高位到低位的值。3)当十进制数包含有整数和小数两部分时，可分别将整数和小数转换，然后相加。

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