安徽省淮南市多校2024-2025学年七年级（下）数学月考试卷【含答案】.docxVIP

安徽省淮南市多校2024-2025学年七年级（下）数学月考卷

一、选择题（40分）

1．化简的结果是（???????）

A． B． C．2 D．

2．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是

A． B． C．m＜4 D．m＞4

3．估计的值在（）

A．7到8之间 B．6到7之间 C．5到6之间 D．4到5之间

4．的平方根为（???????）

A． B．3 C． D．

5．若a＜b，则下列变形错误的是（???????）

A．a-2＜b-2 B．2a+1＜2b+1 C．-2a＜-2b D．＜

6．不等式组的解集为（?????）

A． B． C． D．无解

7．计算的结果是（???????）

A． B． C． D．

8．已知不论x为何值，x2-kx-15=（x+5）（x-3），则k值为

A．2 B．-2

C．5 D．-3

9．如图，一个正方体木块的体积是64cm3，把它切成大小相等的27个小正方体，其表面积之和是()

A．96cm2 B．128cm2 C．196cm2 D．288cm2

10．若分式的值为0，则（????????）

A．x＝1或x＝3 B．x＝3 C．x＝1 D．x≠1且x≠2

二、填空题（20分）

11．把一个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体分割成若干个同样大小的小正方体，再把这些小正方体拼成一个大的正方体，则这个大正方体的表面积是________cm2.

12．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．

13．已知不等式组，只有三个整数解，则a的取值范围是_________．

14．若，，，为正数），则_________．

三、解答题（90分）

15．已知：x+y=3，xy=﹣8，求：

（1）x2+y2；

（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．

16．若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.

17．化简求值：已知代数式．其中a，b满足．

18．解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.

19．给定下面一列分式：，-，-，．．．，（其中）

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．

20．（1）计算并观察下列各式填空：

；

；

；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格：

（）；

（3）利用你发现的规律计算：；

（4）利用该规律计算：的值．

21．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到．

如图1，可以求出阴影部分的面积是；

如图2，把图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到恒等式．

(1)观察图3，请你写出，，ab之间的一个恒等式：_____；

(2)根据（1）的结论，若，，求下列各式的值；

①xy；

②．

22．常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子，会发现前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解，过程如下：．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）；

（2）；

（3）已知三角形的三条边长分别为，当，求．

23．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题．

(1)【类比探究】猜想并写出：______；

(2)【理解运用】类比裂项的方法，计算：；

(3)【迁移应用】探究并计算：

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参考答案

1．D

【解析】|-1|+1

=-1+1，

=．

故选D．

2．C

【解析】2x+4=m﹣x得，．

∵方程的解为负数，∴＜0，解得m＜4．

故选C．

3．B

【解析】由于，而，即67，

所以的值在6和7之间，

故选：B．

4．C

【解析】解：∵=3，

∴3的平方根是±．

故选：C．

5．C

【解析】解：A．若a＜b，则a-2＜b-2，故选项正确，不符合题意；

B．若a＜b，则2a+1＜2b+1，故选项正确，不符合题意；

C．若a＜b，则-2a＞-2b，故选项错误，符合题意；

D．若a＜b，则＜，故选项正确，