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高中生常考题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)

2.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)

3.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-2\)

4.若\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,4)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)等于（）

A.\(5\)B.\(11\)C.\(10\)D.\(14\)

5.抛物线\(y^2=4x\)的焦点坐标是（）

A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)D.\((-1,0)\)

6.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\)，则\(\sin\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

7.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则公差\(d\)为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

8.函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt1\)

9.若\(a\gtb\gt0\)，则下列不等式成立的是（）

A.\(a^2\ltb^2\)B.\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}{b}\)C.\(a^3\gtb^3\)D.\(\lga\lt\lgb\)

10.已知\(\sin(\alpha+\frac{\pi}{6})=\frac{1}{3}\)，则\(\sin(\frac{5\pi}{6}-\alpha)\)的值为（）

A.\(\frac{1}{3}\)B.\(-\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)D.\(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是奇函数（）

A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=x^2+1\)D.\(y=\frac{1}{x}\)

2.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性质正确的有（）

A.长轴长为\(2a\)B.短轴长为\(2b\)C.离心率\(e\in(0,1)\)D.焦点在\(x\)轴

3.下列函数在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\log_2x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)

4.向量的运算律正确的有（）

A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\)B.\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})\)

C.\(\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\lambda\