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设计峰谷分时电价的数学模型姓名:何晓磊指导教师:井元伟教授

CompanyLogo峰谷分式电价设计的数学模型峰谷分时电价理论1研究分时电价模型的意义2电力需求价格弹性3构建电价数学模型4结论与展望5

峰谷分时电价理论CompanyLogo峰谷分时电价是对不同的用电时间采取不同的电价，它提供了一个在现行条件下比较合理的电价制度。电力公司根据电网负荷特性确定峰谷时段，在用电高峰和低谷时期实行不同电价。在高峰期提高电价而在低谷期降低电价，以刺激用户采取相应的措施，做出恰当的反应。通过发挥价格杠杆作用而实现移峰填谷的目的，缓解峰期用电紧张局面，挖掘低谷电力市场，提高电能的社会效益。分时电价（Time-of-Use,简称TOU）即为一种有效的DSM措施，是电力公司为实施DSM而向用户提供的一种经济上的刺激手段。

研究分时电价模型的意义CompanyLogo避免（或减少）昂贵的旋转费用和为满足用电需求增长而增加的发电容量投资及运行成本，减少了高峰备用装机容量和机组启停，降低了发电成本。分时电价模型对于发电厂的好处：对降低损耗作用：假设某一用户在同样长的时间T内，在不同形状负荷曲线下用电量相同。其中一条负荷曲线为理想的负荷恒定曲线。设恒定负荷为P，另一条为通常的负荷曲线，设负荷为f(t)。分时电价对于电力公司的好处：

研究分时电价模型的意义CompanyLogo式中P为恒定负荷；f(t)为通常负荷；T为某一时间间段。因为负荷性质在不同负荷大小情况下保持不变，即假定其功率因数是一定的。在当前无功补偿充足的情况下，假定负荷点电压不变，那么在时间段T内两者所引起的线路有功电量损耗之差已假设在这两种不同负荷形状曲线下用电量相同，故有

研究分时电价模型的意义CompanyLogo根据柯西-许瓦兹不等式可以得到：分时电价对于用户的好处：时段电价尖峰18：00-22：000.51306元/kWh高峰7：00-11：0015：00-18：000.4549元/kWh平段11：00-15：0022：00-23：000.33210元/kWh低谷23：00-次日7：000.11624元/kWh

研究分时电价模型的意义CompanyLogo湖南黄沙坪铅锌矿实际情况如下：此矿供排水动力为2000kW，充分利用水池和水仓的容量，就可实现用电的削峰填谷。理想情况下，此矿削峰填谷能力为：尖峰可停开动力设备1000kW,高峰可停开设备500kW.相应低估时段就要完成尖峰、高峰时段少用的电量，达到削峰填谷的目的。利用峰谷分时电价的差额,就可产生客观的经济效益.每天少支出电费2880元,一年可节约电费百万.分时电价模型需兼顾发电厂,电力公司,用户三侧的利益,提高电力公司,用户,发电厂实行分时电价的积极性。

研究分时电价模型的意义CompanyLogo电力公司用户发电厂

电力需求价格弹性CompanyLogo需求价格弹性的概念：影响需求量的某因素（自变量）的值每变动百分之一，所引起需求量变化的百分率。通常，用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值，称为弹性系数。价格弹性系数：表示弹性的大小=需求量变动的比率/价格变动的比率

根据价格弹性系数的表述方式与应用情况，可分为弧弹性系数和点弹性系数两种表达方式。电力需求价格弹性CompanyLogo求弧弹性：即把计算价格变动的百分率所用价格用变动前后两个价格的算术平均数来代替，而计算需求变动百分率的需求量则用变动前后两个需求量的算术平均数来代替。要计算需求曲线上某两点之间一段弧的平均弹性。如果不知道需求曲线方程，只知道需求曲线上两点的坐标（更多的属于这种情况）,则可由上式求得弧弹性系数。01求点弹性：若需求函数为已知，即可根据上式求出任一价格下的点弹性系数。02

电力需求价格弹性CompanyLogo把电力价格的变化率对市场需求变化率影响一起考虑时，就产生了电力需求的价格弹性问题。其涵义如下：电力需求的价格弹性系数=对电力需求量变化的百分比/电价变动的百分比。运用公式如下：E的数值，不随选用的计量单位而变化，可能为正数、负数、等于0或等于1。依赖于有关两个变量是同方向变化，还是反方向变化。

基本假设:构建电价数学模型CompanyLogo实行分时电价前后每天的总用电量保持不变：根据国外实行需求侧管理的经验实行需求侧管理后，一般用电量略有增加或基本保持不变，因而假定实行分时电价前后用电量保持不变是合理的。1调整到某一时段的电量按时间轴平均分配。2文中只考虑了价格对用户需求的影响，其他因素的影响需进一步研究；同样文中只考虑了用户需求对价格的影响，其他因素（如燃料价格）对价格的影响暂时忽略。3

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