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3.2恒定电场的基本方程
3.2.1传导电流的连续性方程
依据电荷守恒定律，电场中通常流出任一闭合面的传导电流，恒等于该闭合面
内自由电荷的减少率
这也就是电流连续性方程的一般形式。
在恒定电场中，单位时间内有多少电荷从闭合面流出，就有多少电荷流入该闭
合面，即dq/dt=0。于是，上式变为
就是恒定电场中传导电流的连续性方程。
3.2.2电场强度的环路定律
当所选择的闭合路径l经过电源时，电场强度的环量为
当所选择的闭合路径l不含电源时，有
即恒定电场中电场强度的环路定律，它表明导电媒质中的恒定电场为守恒场。
3.2.3导电媒质中恒定电场的基本方程
归纳导电媒质中恒定电场满足的基本规律有
（3.2.1）
（3.2.2）
称为恒定电场的基本方程，上两式是其积分形式。
基本方程的微分形式
∇×E=0（3.2.3）
∇⋅J=0（3.2.4）
更为直接地反映了导电媒质中恒定电场的基本性质：无散、无旋性。
导电媒质的构成方程
J=γE（3.2.5）
3.2.4恒定电场中电位的微分方程
由恒定电场的无旋性，定义标量电位函数
E=−∇φ（3.2.6）
有关电位的意义、性质、量纲、电位参考点的选择和计算都与静电场中相同。
电场强度与电位的积分关系
Q
φ=PE⋅dl（3.2.7）
在各向同性线性导电媒质中，有
2
∇⋅J=∇⋅γ(−∇φ)=−γ∇φ−∇γ⋅∇φ=0
2
当导电媒质还是均匀时，为常数，∇γ=0，∇⋅J=−γ∇φ=0，有
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