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2025年重庆市初一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是3的倍数，又是4的因数的是（）

A.12

B.16

C.24

D.36

答案：A

2.一个两位数等于它的十位数和个位数之和的4倍，这个数是（）

A.21

B.42

C.63

D.84

答案：B

3.若a、b为有理数，且a+b=0，则下列说法正确的是（）

A.a、b同号

B.a、b异号

C.a、b相等

D.无法确定

答案：B

4.下列算式中，计算结果最大的是（）

A.2^3×3^2

B.2^4×3^2

C.2^3×3^3

D.2^4×3^4

答案：D

5.下列各数中，哪个数是无理数（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

6.已知等差数列的前5项和为35，第3项是11，则该数列的首项是（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：C

7.一个长方形的长是宽的2倍，若宽为x，则长方形的面积为（）

A.2x^2

B.x^2

C.4x^2

D.3x^2

答案：C

8.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x^2+1

答案：B

9.若a、b为有理数，且ab，则下列说法正确的是（）

A.ab0

B.ab0

C.a+b0

D.a+b0

答案：A

10.已知f(x)=x^22x+1，求f(3)的值（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是________cm^2。

答案：6

12.一个数加上它的平方和等于22，这个数是________。

答案：2

13.若两个数的和为10，它们的乘积为21，这两个数分别是________和________。

答案：3，7

14.若a^2+b^2=25，且a、b为有理数，则a和b的取值范围为________。

答案：5≤a≤5，5≤b≤5

15.已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值________。

答案：21

16.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则这个圆柱的体积是________。

答案：πr^2h

17.已知一组数据的平均数为5，中位数为6，则这组数据中至少有一个数大于________。

答案：6

18.若两个正数的和为10，它们的乘积最大时，这两个数分别是________和________。

答案：5，5

19.已知函数f(x)=2x+3，求f(1)的值________。

答案：1

20.一个等差数列的前10项和为100，首项为2，求公差________。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为(2,3)，求该二次函数的解析式。

解：设二次函数的解析式为y=a(xh)^2+k，其中顶点坐标为(h,k)。

由题意，顶点坐标为(2,3)，所以h=2，k=3。

将顶点坐标代入解析式，得y=a(x+2)^2+3。

由于图像开口向上，所以a0。

取x=0，得y=a(2)^2+3=4a+3。

由于图像经过点(0,3)，所以4a+3=3，解得a=0。

所以，该二次函数的解析式为y=0(x+2)^2+3，即y=3。

22.（10分）已知一个正方体的体积为64cm^3，求它的表面积。

解：设正方体的边长为a，则体积V=a^3。

由题意，V=64cm^3，所以a^3=64。

解得a=4cm。

正方体的表面积S=6a^2。

将a=4cm代入，得S=6×4^2=96cm^2。

所以，该正方体的表面积为96cm^2。