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NOIP初赛复习2逻辑运算

注意运算符的级别比较。一般一题，分值1.5分。

概念介

非：not¬与：and∧或：or∨异或：xor⊕

运算级比较

括号非与或、异或(or和xor是同级的)

如果加入加减乘除，就是以下这样：

注意：同级的运算符不分高低，计算时按照从左到右运算。

例题1．若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有()。

A．(A∧B)∨(C∧D∨¬A）B．((¬A∧B)∨C)∧¬B

C．(B∨C∨D)∨D∧AD．A∧(D∨¬C)∧B

题解：一个个算结果，比如A选项(A∧B)∨(C∧D∨¬A)，根据运算级的比较，我们可以定

下运算的顺序，然后按运算顺序计算结果。注意，这类题是有个小技巧的。比如A选项可以

先看中间的∨，为什么呢？因为∨的左右有一边是真就行，可以不去看另外一边。

A选项的结果是：(A∧B)∨(C∧D∨¬A)，(A∧B)=假，(C∧D∨¬A)中C∧D=假，¬A=假，

所以(C∧D∨¬A)=假。于是A选项可以简写为：假∨（假∨假）=假。

B选项的结果是：((¬A∧B)∨C)∧¬B，如果¬B是假那么就可以不去看前面的((¬A∧B)∨

C)，可惜的是¬B是真，那么就要看((¬A∧B)∨C)，发现C是真，所以不看(¬A∧B)，于是B

选项可以简写为：(？∨真)∧真=真。

C选项的结果是：（B∨C∨D）∨D∧A，D∧A=假，所以不得不看前面部分（B∨C∨D），

只要BCD有一个是真，那么（B∨C∨D）=真，而容易发现C=true。所以C选项可以简写为：

真∨假=真。

D选项的结果是：A∧(D∨¬C)∧B，我们很容易发现D选项的特殊结构为？∧？∧？，

三个？有一个是假，那么D为假，A和B不用计算便可看出，所以先发现B=假，所以D=假。

例题2．计算23+2or2and5*3-6xor5=()。

题解：数字也有逻辑运算，当然也可以混合加减乘除。

这里举例说明运算的操作：

每日练习

计算下列逻辑表达式：

1、P∨¬P=()

2、A=True，B=False，C=True，D=False，A∧B∨C∧D=()

3、A=True，B=False，C=True，D=False，A∧B∨C∧D∨¬A=()

4、23+2or(2and5*3-6)xor5=()

5、2and7xor8and15÷3+6xor5=()

6、(23+13or11)and5*(19-6xor5)=()

往年真题

1.以下逻辑表达式的值恒为真的是()

A．P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)

B．Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)

C．P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)

D．P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)

2.若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有()

A．(A∧B)∨(C∧D∨¬A)B．((¬A∧B)∨C)∧¬B

C．(B∨C∨D)∨D∧AD．A∧(D∨¬C)∧B

3.设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的是()

A.(A∧B)∨(C∧D∨A)B.((A∧B)∨C)∧D

C.(B∨C∨D)∧D∧AD.A∧(D∨C)∧B

4.当(A=B)and(B=C)的取值为true时，那么表达式(AC)or(B=C)的取值为()

A．TrueB．FalseC．无法判断

D．只有当ABC三个数都为正数时才为true

E．只有当ABC三个数都为正数时才为false

5.在Pascal语言中,表达式(23or2xor5)的值是()