信息学奥赛 NOIP2015初赛提高组答案.pdfVIP

单项选择题

1.A。计算机内部的用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以二

进制形式进行的。

2.A。写这题我用的是排除法,B选项显然不对,内存在断电后数据会丢

失,C选项也是,屏幕的分辨率是可以手动调整的,D选项,当年我们都用宽

带连接Internet的。

3.A。二进制小数转化为十六进制小数时,每四位二进制数转化为以为十

六进制数,故0.10002可以转化为0.816。

4.D。我的做法是将每个数都化为二进制形式,因为十六进制数和八进制

数转化为二进制数很容易,最后求得答案是D。

5.D。在链表中,每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域,

另一个是存储下一个结点地址的指针域,结点与结点之间是用指针连接

的,故地址不必连续。

6.B。模拟一下进栈出栈的过程就行了,共有6次操作进栈,进栈,出栈,进

栈,进栈,出栈,每次操作后栈内元素分别为”a”,”ab”,”a”,”abc”,”

abcd”,”abc”,故最后栈顶元素是c。

7.B。前序遍历的顺序是”根-左-右”,后序遍历的顺序是”左-右-

根”,对照四个答案,只有B能满足题目要求。

8.B。我们知道树高为n的满二叉树的结点个数为2n−1,当树高为5

时结点个数为31,当树高为6时结点个数为63,故答案是B。

9.B。画一张图的事情,就不说了。

10.D。由递推公式可得T(n)1+(1+2+…+n)n2+n2+1,故算

法时间的复杂度为O(n2)。

11.D。用vector存边,由一个顶点的边引到另一个顶点,再不断引出别的

顶点,过程中每个顶点和每条边都只用到一遍,故复杂度为O(n+e)。

12.A。哈夫曼算法用来求哈夫曼树,此树的特点就是引出的路程最短,求

的过程运用到贪心思想,具体的请参考一下别的文章。

13.D。llink和rlink分别指向前驱和后继,不妨设p的前驱为o,在未插

入前

p-llink就是o,o-rlink就是p,插入时,先将o-rlink赋为q,再将

q-rlink赋为p,然后将q-llink赋为o,最后将p-llink赋为q。

14.A。最粗暴的方法就是直接模拟,不知道有没有更先进的算法。

15.A。--丨这题猜猜都是A,哪有考生自带鼠标的。

不定项选择题

1.ABCD。典型的操作系统有UNIX、Linux、MacOSX、Windows、

iOS、Android、WP、ChromeOS等,还望读者能记住。

2.ABC。视频文件常见格式有AVI、WMV、MPEG、DivX/xvid、DV、

MKV、RM/RMVB、MOV、OGG、MOD等。

3.ACD。IP地址实际上是32位二进制数，为了便于记忆就分为四段，

每段八位，中间用小数点隔开。每段八位的二进制数转成十进制，大小

为0至255。这种格式称为点分十进制。

4.AB。树的边数=结点个数-1,哈夫曼树是一棵满二叉树,故叶节点数比

非叶节点数多1。

5.AC。二分图左半部分全黑,右半部分全白就可以了,树的话只要满足子

节点和父节点的颜色相异就行了。

问题求解

1.在1和2015之间(包括1和2015在内)不能被4、5、6三个数任意

一个数整除的数有_______个。

解析：1075。题目要求的是不能被整除的数,但仔细想想并没有什么好

的求法。于是转换思想,我们可以先求能被整除的数。区间内能被4整

除的数有503个,能被5整除的数有403个,能被6整除的数有335个,

难道只是把这几个数加起来吗？并不是的,我们还要减去能被4和5、4

和6、5和6的最小公倍数整除的数,因为这些数被算了两遍。区间内能

被20整除的数有100个,能被12整除的数有167个,能被30整除的有

67个,我们将这些数减去之后还不行,因为答案中4、5、6的最小公倍数

都被减去了,所以还要加上区间中能被60整除的数。求出结果是

503+403+335-100-67-167+33=940个,这样求出来的是能被整除的

数,

所以答案是2015-940=1075个。

2.结点数为5的不同形态的二叉树一共有_______种。(结点数为2的二

叉树一共有2种：一种是根结点和左儿子，另一种是根结点和右儿子。)

解析：42。直接枚举出答案自然是可行，但有更简单的方法，那就是递

推。我们记fn为结点数为n的二叉树的种数：当二叉树的左子树结点

个数为0时,有f0×fn−1种方案；当左子树结点个数为1时,有