描述性统计量.pptVIP

平均差系数标准差系数变异系数用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小:——标准差系数小的总体，其平均数的代表性大；反之，亦然。应用:各种变指标与其算术平均数之比。一般用V表示。第31页，共52页，星期日，2025年，2月5日【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。解：一班成绩的标准差系数为：二班成绩的标准差系数为：因为，所以一班平均成绩的代表性比二班大。第32页，共52页，星期日，2025年，2月5日【例】：如果你是一家制造业公司的供应部门经理，与两家原材料供应商联系供货，两家供应商均表示能在大约10个工作日内供齐所需原材料。几个月的运转之后，你发现尽管两家供货商供货的平均时间都是大约10天，但他们供货所需天数的分布情况却是不同的（图）。问:两家供货商按时供货的可信度相同吗？考虑它们直方图的差异，你更愿意选择哪家供货商供货呢？第33页，共52页，星期日，2025年，2月5日11.3.1正态分布简介预备知识---连续型随机变量的概率分布连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值它取任何一个特定的值的概率都等于0不能列出每一个值及其相应的概率通常研究它取某一区间值的概率用数学函数的形式和分布函数的形式来描述第34页，共52页，星期日，2025年，2月5日概率密度函数设X为一连续型随机变量，x为任意实数，X的概率密度函数记为f(x)，它满足条件f(x)不是概率第35页，共52页，星期日，2025年，2月5日概率密度函数?在平面直角坐标系中画出f(x)的图形，则对于任何实数x1x2，P(x1X?x2)是该曲线下从x1到x2的面积f(x)xab概率是曲线下的面积第36页，共52页，星期日，2025年，2月5日分布函数连续型随机变量的概率也可以用分布函数F(x)来表示分布函数定义为根据分布函数，P(aXb)可以写为第37页，共52页，星期日，2025年，2月5日第1页，共52页，星期日，2025年，2月5日11.1集中趋势的测度指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势，用平均指标来反映。集中趋势又称平均数，是反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平的综合指标。数值平均数位置平均数算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数平均数第2页，共52页，星期日，2025年，2月5日基本形式：例：算术平均数第3页，共52页，星期日，2025年，2月5日算术平均数的计算算术平均数=总体标志总量总体单位总数数据集数据个数N简单算术平均数第4页，共52页，星期日，2025年，2月5日A.简单算术平均数——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为算术平均数;为总体单位总数；为第i个单位的标志值。算术平均数的计算方法第5页，共52页，星期日，2025年，2月5日平均每人日销售额为：算术平均数的计算方法某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则【例】未分组数据第6页，共52页，星期日，2025年，2月5日算术平均数的计算方法分组数据按考试成绩分组（分）组中值学生人数（人）组中值×人数60以下60～7070～8080～9090以上556575859538897165520600765665合计352715平均成绩为：77.57352715==X第7页，共52页，星期日，2025年，2月5日B.加权算术平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为算术平均数;为第组的次数；为组数；为第组的标志值或组中值。算术平均数的计算方法第8页，共52页，星期日，2025年，2月5日【例】某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800计算该企业该日全部工人的平均日产量。第9页，共52页，星期日，2025年，2月5日解：若上述资料为组距数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。说明第10页，共52页，星期日，2025年，2月5日将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用表示中位数(Median)