2025年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（三）（含详解）.docx

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2025年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-0.5的倒数的绝对值的相反数是(????)

A.2 B.-2 C.12 D.

2.若2m=4n+1，27n=

A.1 B.-1 C.5 D.-5

3.在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.2024年海南省中考6月25日如期开考.记者从海南省考试局获悉，全省共设18个考区，其中八年级设89个考点4826个考场，参加考试(生物、地理)人数14.36万人.数据143600用科学记数法表示为(????)

A.14.36×104 B.1.436×103 C.

5.右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是(????)

A. B. C. D.

6.关于x的二次函数y=2kx2+(1-k)x-1-k(k≠0)，在某次数学研究课上得到以下结论：

①当k=1时，二次函数图象顶点为(0,-2)；

②当k0时，二次函数y=2kx2+(1-k)x-1-k(k≠0)图象对称轴在直线x=14左侧；

③当k0时，二次函数y=2kx2+(1-k)x-1-k(k≠0)图象在x轴上截得线段长小于32；

④当k0时，点M(

A.①③ B.②③④ C.①④ D.①③④

7.如图，每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有6个黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中有16个黑点…，按此规律，则第⑦个图形中黑点的个数是(????)

A.62 B.58 C.46 D.60

8.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF/?/BC，GH//AB.分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB.若AE=3，PF=8.则图中阴影部分的面积为(????)

A.8 B.12 C.16 D.24

9.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则CE的长为(????)

A.7 B.8 C.10 D.12

10.如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为(????)

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.函数y=1x

12.因式分3ya2-6ya+3y=

13.若关于x的一元一次不等式组2-x≥1x-a≥1有解，则a的取值范围是______．

14.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=5，EF=4，那么AD=______．

15.在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸出红球的概率是14，则白球的个数是______．

16.某蓄电池的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例关系，已知电阻R=20Ω时，电流I=1.8A，若电阻增加到30Ω时，则电流I减少______A.

17.如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是______．

18.分式方程2x-2=3x的解为x=

19.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=30°，点D在边AB上，BD=3AD，把△ADC绕点D逆时针旋转m(0°m180°)度后，如果点A恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=______．

20.如图1所示，已知△ABC，tanB=1，tanC=2，BC=8，现将其分割成4块，并通过旋转和平移变换，拼成矩形GHIJ(如图2所示)，其中KL的长为______，若A为KL的中点，则KHHL的值为______．

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题7分)

计算：tan45°+|-3|-(-4

22.(本小题7分)

如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，AD=8厘米．延长BC到点E，使CE=3厘米，连接DE.动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP.设运动时间为t秒，解答下列问题：

(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？

(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；

(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的14？

(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC-CD