2025年江苏省南通市海门区东洲国际学校中考数学模拟试卷（含详解）.docx

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2025年江苏省南通市海门区东洲国际学校中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.sin60°的值等于(????)

A.12 B.22 C.

2.下列图形是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.任意两个奇数的平方差总能(????)

A.被3整除 B.被5整除 C.被6整除 D.被8整除

4.已知二次函数y=-3(x-2)2-3，下列说法正确的是

A.对称轴为x=-2 B.顶点坐标为(2,3)

C.函数的最大值是-3 D.函数的最小值是-3

5.甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩(单位：环)如表所示：

甲

9.7

9.7

9.6

9.7

9.7

乙

9.9

9.8

10

9.4

9.3

丙

10

9.8

9.6

9.5

9.5

则三名运动员中成绩最稳定的是(????)

A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定

6.下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

7.在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A(-3,0)，点B(0,3)，点P的坐标为(1,0)，与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到(点P的对应点为点P)，当⊙P与直线相交时，横坐标为整数的点P共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例如，单笔消费金额为208元时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元.若B商品的单价是整数元，则它的最小值是(????)

A.1元 B.99元 C.101元 D.199元

9.如图，点A，C在反比例函y=ax的图象上，点B，D在反比例函数y=bx的图象上，AB/?/CD/?/y轴，若AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值为

A.-2

B.1

C.5

D.6

10.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以3cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为x(s)，△BMN的面积为y(cm2).y与x的函数图象如图2所示，则菱形

A.22cm B.42cm

二、填空题：本题共8小题，共30分。

11.在0，12，-2，2这四个数中，最小的数是______．

12.不透明袋子中装有9个球，其中有3个绿球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．

13.如图，C是AB的中点，CD=BE，请添加一个条件______，使△ACD≌△CBE．

14.因式分x2-x-6=______．

15.如果关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根，那么m

16.阅读材料：由6+25=5+1+25=(5)

17.有一张如图所示的四边形纸片，AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为______cm．

18.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______．

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题12分)

计算：

(1)解不等式组：x-1-2(x-1)+3x-84x+1；

(2)化简：1-m2

20.(本小题9分)

某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．

册数

四册

五册

六册

七册

人数

6

a

9

7

(1)本次调查的学生人数为______；

(2)a=______；

(3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数；

(4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同.将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为______．

21.(本小题9分)

甲袋子中有2个红球、1个白球；乙袋子中有1个红球、1个白球.这些球除颜色外无其他差别