2025南京中考数学试题(解析版).docVIP

2025年江苏省南京市中考数学试卷及解析〔word版〕

一、选择题〔本大题共6小题，每题2分，共12分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕

1．〔2025年江苏南京〕以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕

A． B． C． D．

分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．应选C．

点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．〔2025年江苏南京〕计算〔﹣a2〕3的结果是〔〕

A．a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6

分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．

解：原式=﹣a2×3=﹣a6．应选：D．

点评：此题考察了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

3．〔2025年江苏南京〕假设△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，那么△ABC与△A′B′C′的面积的比为〔〕

A．1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1

分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．

解：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4．应选C．

点评：此题考察了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

4．〔2025年江苏南京〕以下无理数中，在﹣2与1之间的是〔〕

A．﹣ B． ﹣ C． D．

分析：根据无理数的定义进展估算解答即可．

解：A.，不成立；B．﹣2，成立；

C.，不成立；D.，不成立，故答案为B．

点评：此题主要考察了实数的大小的比拟，解答此题要明确，无理数是不能准确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．

5．〔2025年江苏南京〕8的平方根是〔〕

A．4 B． ±4 C． 2 D．

分析：直接根据平方根的定义进展解答即可解决问题．

解：∵，∴8的平方根是．应选D．

点评：此题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

6．〔2025年江苏南京〕如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是〔﹣2，1〕，点C的纵坐标是4，那么B、C两点的坐标分别是〔〕

A．〔，3〕、〔﹣，4〕 B． 〔，3〕、〔﹣，4〕

C． 〔，〕、〔﹣，4〕 D．〔，〕、〔﹣，4〕

分析：首先过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，易得△CAF≌△BOE，△AOD∽△OBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，

∵四边形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，，∴△CAF≌△BOE〔AAS〕，

∴BE=CF=4﹣1=3，∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴，即，

∴OE=，即点B〔，3〕，∴AF=OE=，

∴点C的横坐标为：﹣〔2﹣〕=﹣，∴点D〔﹣，4〕．应选B．

点评：此题考察了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

二、填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上〕

7．〔2025年江苏南京〕﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．

分析：根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．

解：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．

点评：主要考察了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

8．〔2025年江苏南京〕截止2025年底，中国高速铁路营运里程到达11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样．当原数绝