湘教版八年级下册数学精品教学课件 第1章 阶段综合训练【范围：1.3～1.4】.pptVIP

第1章直角三角形阶段综合训练【范围：1.3～1.4】

答案显示1234提示：点击进入习题567BCBD见习题C840°9＝1011见习题12见习题D3613见习题14见习题15见习题

1．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AB＝DE,AC＝DF,∠A＝54°，则∠D的度数为()A．36°B．45°C．54°D．60°返回C

2．如图，∠AOB＝70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC＝QD，则∠AOQ的度数为()A．30°B．35°C．40°D．45°B【点拨】∵QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，QC＝QD，∴OQ是∠AOB的平分线．∵∠AOB＝70°，∴∠AOQ＝∠AOB＝35°.返回

3．如图，CB⊥AB,CD⊥AD，AB＝AD，∠1＝30°，则∠2的度数是()A．30°B．45°C．60°D．75°返回C

返回4．如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3D．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°B

5．[南昌模拟]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝10cm，BD＝6cm，那么点D到直线AB的距离是()A．10cmB．6cmC．16cmD．4cm返回D

6．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为()A．4B．6C．8D．10D返回【点拨】过点D作DF⊥BC于点F，根据角平分线的性质得DF＝DE＝2，然后根据三角形面积公式求解即可．

返回7．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA.(1)若以“SAS”为依据，需添加条件____________；(2)若以“HL”为依据，需添加条件____________．BC＝ADAB＝CD

8．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，∠A＝50°，则∠DFE＝________．返回40°【点拨】在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵AC＝DF，AB＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，∴∠D＝∠A＝50°，∴∠DFE＝90°－∠D＝90°－50°＝40°.

返回9．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接AD，CD，若DE＝DF，AB＝BC，则CD________AD.(填“＞”“＜”或“＝”)＝

10．[汨罗模拟]点P是△ABC的三条角平分线的交点，已知点P到边AB的距离为3，△ABC的周长为24，则△ABC的面积为________．36返回

11．[中考·成都]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则BC的长为________．

【点拨】过点D作DE⊥AB于点E，则∠AED＝∠BED＝90°.由作图步骤知AD平分∠BAC，∵∠C＝∠AED＝90°，点D到AB的距离为1，∴CD＝DE＝1.∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠B＝45°，∴∠EDB＝180°－∠DEB－∠B＝45°＝∠B，∴DE＝BE＝1.在Rt△DEB中，由勾股定理，得返回

12．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC 于点E.求证：点E在∠ABC的平分线上．证明：如图，连接BE.∵ED⊥BC，∴∠BDE＝90°.在Rt△ABE和Rt△DBE中，∴Rt△ABE≌Rt△DBE.∴∠ABE＝∠DBE.∴点E在∠ABC的平分线上．返回返回

13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，CF＝AE，BC＝DA.求证：Rt△ABE≌Rt△CDF.证明：在Rt△ADC和Rt△CBA中，∴Rt△ADC≌Rt△CBA(HL)，∴DC＝BA.∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.在Rt△ABE和Rt△CDF中，∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)．返回返回

14．[长沙望城区期末]如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，在OA上取一点C，连接PC，使PC＝OC，BP＝PC.(1)求证：PC∥OB；