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山东省中小学数学创新学习能力水平检测活动四级数学试题及答案

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分,且每小题只有一个正确答案)

1.如图,数轴上A、B、C、D四点对应着四个连续整数,分别是a

A.点AB.点BC.点CD.点D

2.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成,从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示,则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是()

从正面看从左面看

A.7和6B.9和7C.8和7D.8和6

3.已知非零实数a、b、c,满足aa+bb+cc=1

A.±1

4.若A=3x2+2x-2,B=4

A.A=BB.AB

5.若P是关于x的四次多项式,Q是关于x的七次多项式,则P+Q是

A.关于x的五次多项式或单项式B.关于x的十一次多项式或单项式

C.关于x的四次多项式或单项式D.关于x的七次多项式或单项式

6.A、B两地相距1000?km,一列快车以200?km/h的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后立刻原路原速返回A地,一列慢车以75?km/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发,截止到它们都到达终点时,两车恰好相距200

A.5B.4C.3D.2

7.已知x=3x+1,则

A.1B.0C.-1D.无法计算

8.如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是()

A.108B.110C.112D.114

二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)

9.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上,则数轴上表示数-2008的点与圆周上表示数字_____的点重合.

10.若4a+3b+3b+

11.如图,为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图,其中售出红豆口味的雪糕120支,那么售出巧克力口味雪糕的数量是_____支.

12.若关于a,b的多项式a2-7ab-b2-a2-

13.当x=_____时,式子2x+57与

14.如图是一个内部用一些正方形铺满的长方形,既不重叠,又无缝隙,已知长方形ABCD的周长为52,则正方形a的边长为_____.

15.有一个特殊的四位数(首位不为0),它是完全平方数,它的数字和也是完全平方数,并且它的因数个数还恰好等于它的数字和,那它的因数个数当然也是完全平方数,用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数,如果这个四位数的各位数字互不相同,那么这个四位数是_____.

16.计算:4!×14+5!×242+6!×343+?+103!×1004100=_____(结果可以用阶乘和乘方表示).

17.整体思考是一种重要的解决数学问题的策略.例如:

已知a+2b=5,

解:原式=-

=-

=-

=-

根据上面例题的解答过程,完成下面问题.

若x2+3x=3,则2x2+6x-2=_____；若A,B两地相距60千米,甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发,相向而行.甲每小时行a千米,乙每小时行b千米,经过3小时相遇.

18.已知m=2,n=-4时,代数式am3+12bn+5=197,求当m=-4,n

19.数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,如2与3的距离可表示为2-3=1,2与

根据上述材料,回答下面的问题.

数轴上表示x和-2的两点之间的距离是_____；当代数式x+5+x-2+x

20.观察下列各式的变化规律,然后解答下列问题:

1

根据上述材料,回答下面的问题.

若n为正整数,猜想:1nn+1=

+1042+1052104×105

中小学数学创新学习能力水平检测(四级)答案

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)

1

2

3

4

5

6

7

8

C

B

B

B

D

A

A

C

二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)

9

10

11

12

1

14

6