2025年广东省佛山市南海区桂江二中中考数学三模试卷.docxVIP

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2025年广东省佛山市南海区桂江二中中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）

A． B． C．π D．﹣2.5

2．（3分）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（）米．

A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7

C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣6

3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥﹣6 B．x≤﹣6 C．x＞﹣6 D．x＜﹣6

4．（3分）如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．同位角相等，两直线平行

D．两直线平行，内错角相等

5．（3分）下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形

C．菱形 D．正五边形

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣a）2＝a2 D．＝a

7．（3分）每年的3月14日为国际数学日（简称IDM），是由国际数学联盟发起的一项全球性的庆祝活动．2025年国际数学日主题：数学、艺术和创造力．某班级计划从以下3个数学元素：①π（圆周率）；②黄金分割比，则π（圆周率）和勾股定理被同时选中的概率为（）

A． B． C． D．

8．（3分）现代营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）作为衡量身体胖瘦程度以及是否健康的指标，身体质量指数p与人的身体质量m（千克）（米）的关系是．若一个人的身高h为1.70米（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC＝68°，CE∥AD，则∠DCE的度数是（）

A．92° B．110° C．112° D．120°

10．（3分）如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B（﹣4，0）（0，3），点D为第二象限内圆上一点．则sin∠CDO的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．（3分）分解因式：2x2﹣4x＝．

12．（3分）比较大小：3（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．（3分）已知A（a，﹣1），B（b，1）两点都在关于x的一次函数y＝﹣x+m的图象上，则a．

14．（3分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，以A为圆心，AB为半径画弧，则CD的长为．

15．（3分）近年来扫地机器人逐渐进入人们的家庭，因大多建筑房间都是方形的，圆形的吸尘器很难把墙角的灰尘去除，通过自动转动，能覆盖98%以上的房间面积．如图，以三角形边长为半径画弧，得到的封闭图形是“勒洛三角形”，则该“勒洛三角形”的面积为．

三、解答题：本大题共8小题，16~18题每题7分，19~21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分。

16．（7分）先化简，再求值：[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣2

17．（7分）中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让快递“跑”得更快．某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递的能力得到了很大提升．该仓库主要使用A，已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣快递200件，且A型机器人分拣9000件快递所用时间与B型机器人分拣8000件所用时间相等．问B型机器人每小时分拣快递多少件？

18．（7分）汉字是中华民族优秀文化智慧的结晶，蕴含着丰富的文化内涵和审美意蕴．为弘扬中华汉语言文化，促进规范用字、规范书写，某校计划在各班推选出来的共20名学生中选拔部分学生参加市级汉字所写大赛，参加选拔的同学需要参加表达能力、阅读理解、汉字听写三项测试（满分100分），取平均数作为该项的测试成绩，再将表达能力、阅读理解、汉字听写三项的成绩按照3：3：4的比例计算出每人的总评成绩．小颖、小轩的三项测试成绩和总评成绩如表（每组包含最小值，不包含最大值）如图．

选手

测试成绩/分

总评成绩/分

表达能力

阅读理解

汉字听写

小颖

92

85

90

89.1

小轩

92

88.5

（1）在表达能力测试中，七位评委给小轩打出的分数如下：93，94，95，93，94．这组数据的中位数是分，众数是分，平均数是分；

（2）请你计算小轩的总评成绩；

（3）学校决定根据总评成绩安排前3名学生代表学校参加市级比赛，试分析小颖、