2024-2025学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所结出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1．（2分）在下列由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）下列计算正确的是（）

A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．a3?a2＝a6 D．a3÷a2＝a

3．（2分）下列计算正确的是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2

C．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2

4．（2分）已知|x﹣1|＝1﹣x，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（2分）已知命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列说法正确的是（）

A．它是一个真命题

B．它是一个假命题，反例a＝﹣3，b＝﹣2

C．它是一个假命题，反例a＝3，b＝﹣2

D．它是一个假命题，反例a＝3，b＝2

6．（2分）下列二元一次方程：①x﹣y＝﹣1；②2x+y＝0；③x+2y＝﹣3，选择其中两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解（）

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

7．（2分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A．128元 B．130元 C．150元 D．160元

8．（2分）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图中可以通过一次旋转与△ABF重合的三角形（△ABF自身除外）（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上）

9．（2分）幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性病源，其宽大约是0.00005cm，其中0.00005用科学记数法表示为．

10．（2分）20＝；2﹣2＝．

11．（2分）如图，正三角形ABC（图（1））与正三角形DEF（图（2）（1）经过一次轴对称变换后得到图（2），那么点A，B．

12．（2分）用反证法证明“在△ABC中，如果∠A＜∠B，那么BC＜AC”时．

13．（2分）写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：．

14．（2分）结合如图，用符号语言表达“两直线平行，内错角相等”的推理形式：∵a∥b，∴．

15．（2分）若2a2﹣2a﹣5＝0，则（3﹣a）（a+2）的值为．

16．（2分）如图是第四套人民币中的菊花一角硬币，该硬币边缘镌刻一个正九边形，若直线AC，则∠ACB＝°．

17．（2分）若x+y＝m，x﹣y＝n，则xy＝．（用含有m，n的式子表示，结果需化简）

18．（2分）关于x，y的二元一次方程ax+y＝b与cx+y＝d的部分解分别如表1，表2：

表1

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣4

﹣1

2

5

…

表2

x

…

0

1

2

3

…

y

…

3

2

1

0

…

则关于x的不等式ax﹣b≤cx﹣d的解集为．

三、解答题（本大题共8小题，共64分）

19．（7分）先化简，再求值：（m+2n）2﹣4n（m﹣n），其中m＝﹣1，n＝．

20．（7分）解方程组：．

21．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．

22．（8分）如图，已知△ABC是轴对称图形，D是AB上一点．用直尺和圆规按下列要求作图．（保留作图痕迹，可以写出必要的文字说明）

（1）作△ABC的对称轴m；

（2）过点D作一条直线n，与BC交于点E，使．

23．（8分）证明：三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定为偶数．

24．（9分）为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车．经市场调查发现，需要66万元；如果购进3辆A型车和2辆B型车

（1）求A型、B型电动汽车的单价；（用二元一次方程组解决问题）

（2）该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆，但是总费用不超过500万元，那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆？（用一元一次不等式解决问题）

25．（8分）用两种方法证明“三角形没有公共顶点的两个外角的和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°”．

如图，∠DB