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第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日灰色聚类：1：灰关联聚类：用于同类因素的归并，减少指标个数。2：灰色白化权函数聚类：检查观测对象属于何类。灰色白化权函数聚类又可分为（1）变权聚类；（2）定权聚类。第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日7.1灰色关联聚类设有n个观测对象，每个观测对象m个特征数据，X1=(x1(1),x1(2),…,x1(n))X2=(x2(1),x2(2),…,x2(n))………….Xm=(xm(1),xm(2),…,xm(n))对于所有的I≤j，计算出Xi与Xj的绝对关联度，得到特征变量关联矩阵A。给定临界值r，0≤r≤1，当关联度大于等于给定的临界值时，就把Xi与Xj看为同一类。第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日7.2灰色变权聚类定义7.2.1设有n个聚类对象,m个聚类指标,s个不同灰类,根据第i(i=1,2,…,n)个对象关于j(j=1,2,…,m)指标的样本值xij将第i个对象归入第k个灰类之中,称为灰色聚类.定义7.2.2将n个对象关于指标j的取值相应的分为s个灰类,我们称之为j指标子类.j指标k子类的白化权函数记为定义7.2.3设j指标k子类的白化权函数为图7.2.1所示的典型白化权函数,则称为的转折点,典型白化权函数记为10x图7.2.1第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日定义7.2.4若白化权函数无第一和第二个转折点,,即如图7.2.2所示,则称为下限测度白化权函数,记为若白化权函数第二和第三个转折点,重合,即如图7.2.3所示,则称为适中测度白化权函数,记为若白化权函数无第三和第四个转折点,,即如图7.2.4所示,则称为上限测度白化权函数,记为图7.2.2图7.2.3图7.2.4第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日定义7.2.5对于图7.2.1所示的j指标k子类白化权函数,令对于图7.2.2所示的j指标k子类白化权函数,令对于图7.2.3和图7.2.4所示的j指标k子类白化权函数,令则称为j指标k子类临界值.定义7.2.6设为j指标k子类临界值,则称为j指标关于k子类的权.第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日定义7.2.7设xij为对象i关于指标j的样本,为j指标k子类的白化权函数,为j指标关于k子类的权,则称为对象i属于k灰类的灰色变权聚类系数.定义7.2.8称1为对象i的聚类系数向量.2为聚类系数矩阵.第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日定义7.2.9设,则称对象i属于灰类k*灰色变权聚类适用于指标的意义、量纲皆相同的情形，当聚类指标的意义、量纲不同且不同指标的样本值在数量上悬殊较大时，不宜采用灰色变权聚类。第8页，共15页，星期日，2025年，2月5日第三步：计算对象i关于灰类k的综合聚类系数第四步：由，判断对象i属于灰类k*；当有多个对象同属于k*时，可以进一步根据综合聚类系数的大小确定同属于k*灰类之各对象的优劣或位次。第9页，共15页，星期日，2025年，2月5日7.3灰色定权聚类定义7.3.1设有n个聚类对象,m个聚类指标,s个不同灰类,根据第i(i=1,2,…,n)个对象关于j(j=1,2,…,m)指标的样本值xijj指标k子类的白化权函数记为fjk(*)为j指标关于k子类的权，且与k无关,记为,则称为对象i属于k灰类的灰色定权聚类系数.若则称对象i属于灰类k*第10页，共15页，星期日，2025年，2月5日7.4基于三角白化权函数的灰色评估设有n个对象，m个评估指标，s个不同的