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非凸低秩矩阵恢复：模型解析、算法探究与应用拓展.docx

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    非凸低秩矩阵恢复：模型解析、算法探究与应用拓展

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在现代科学与工程领域，数据的获取与分析变得愈发重要。然而，由于各种实际因素的限制，我们常常只能获取到部分或受到噪声干扰的观测数据。如何从这些不完整或有噪声的数据中准确恢复出原始的信息，成为了众多领域共同面临的关键问题。低秩矩阵恢复（Low-RankMatrixRecovery）技术应运而生，它旨在从损坏或不完整的观测数据中恢复低秩矩阵，由于其在众多领域的广泛应用，近年来吸引了大量学者的研究兴趣。

    低秩矩阵恢复在图像处理领域有着广泛的应用。例如在图像去噪中，图像可以被看作是一个矩阵，其中的噪声通常表现为高秩成分

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